Question

已知定義在R上的奇函數f（x），當x≥0時，f（x）=x³+x²，則f（x）=

x3+x2    x≥0   x3-x2     x＜0

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Answer 1

分析：根據函數的奇偶性，求出x＜0時的表達式即可．

解答：解：設x＜0，則-x＞0，
∵當x≥0時，f（x）=x³+x²，
∴f（-x）=-x³+x²，
∵數f（x）是奇函數，
∴f（-x）=-x³+x²=-f（x），
∴f（x）=x³-x²，x＜0．
∴f（x）=

x3+x2    x≥0   x3-x2     x＜0

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故答案為：f（x）=

x3+x2    x≥0   x3-x2     x＜0

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點評：本題主要考查函數奇偶性的應用，利用函數的奇偶性將x＜0轉化-x＞0是解決本題的關鍵．