【題目】已知集合A={x| 
＞0}，集合B={x|y=lg（﹣x2+3x+28）}，集合C={x|m+1≤x≤2m﹣1}．
（1）求（RA）∩B；
（2）若B∪C=B，求實數m的取值范圍．
【答案】
（1）解：集合A={x| 
＞0}={x|x＞7或x＜﹣2}，
B={x|y=lg（﹣x2+3x+28）}={x|﹣4＜x＜7}，
所以RA={x|﹣2≤x≤7}
所以（RA）∩B=[﹣2，7）
（2）解：因為B∪C=B，所以CB
①當C=時，m+1＞2m﹣1，即m＜2，此時BA
②當C≠時， 
，即2≤m＜4，此時BA
綜上所述，m的取值范圍是{m|m＜4}
【解析】（1）利用分式不等式的解法求出集合A，函數的定義域求出集合B，求出A的補集，即可求解結果．（2）利用并集關系，轉化為子集關系，求解m即可．
【考點精析】利用交、并、補集的混合運算對題目進行判斷即可得到答案，需要熟知求集合的并、交、補是集合間的基本運算，運算結果仍然還是集合，區分交集與并集的關鍵是“且”與“或”，在處理有關交集與并集的問題時，常常從這兩個字眼出發去揭示、挖掘題設條件，結合Venn圖或數軸進而用集合語言表達，增強數形結合的思想方法．
天天向上一本好卷系列答案
小學生10分鐘應用題系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某高級中學共有學生2000名，各年級男、女生人數如表：
已知在全校學生中隨機抽取1名，抽到高二年級女生的概率是0.19.
（1）求
的值；
（2）現用分層抽樣的方法在全校抽取48名學生，問應該在高三年級抽取多少名？
（3）已知
，求高三年級中女生比男生多的概率.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知橢圓
（
）的離心率是
，過點
的動直線與橢圓相交于
， 
兩點，當直線
平行于
軸時，直線
被橢圓截得的線段長為
．
（1）求橢圓的方程；
（2）當
時，求直線
的方程；
（3）記橢圓的右頂點為
，點
（
）在橢圓上，直線
交
軸于點
，點
與點
關于
軸對稱，直線
交
軸于點
．問： 
軸上是否存在點
，使得
（
為坐標原點）？若存在，求點
坐標；若不存在，說明理由．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知橢圓
： 
，雙曲線
： 
，若以
的長軸為直徑的圓與
的一條漸近線交于A、B兩點，且橢圓
與該漸近線的兩交點將線段AB三等分，則
的離心率是（ ）
A. 
B. 3 C. 
D. 5
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知函數f（x）=a﹣ 
為奇函數．
（1）求a的值；
（2）試判斷函數f（x）在（﹣∞，+∞）上的單調性，并證明你的結論；
（3）若對任意的t∈R，不等式f[t2﹣（m﹣2）t]+f（t2﹣m+1）＞0恒成立，求實數m的取值范圍．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，四棱錐P－ABCD的底面ABCD是平行四邊形，BA＝BD＝
，AD＝2，PA＝PD＝
，E，F分別是棱AD，PC的中點．
（1）證明：EF∥平面PAB；
（2）若二面角P－AD－B為60°．
①證明：平面PBC⊥平面ABCD；
②求直線EF與平面PBC所成角的正弦值．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知命題p：x∈R，kx2+1≤0，命題q：x∈R，x2+2kx+1＞0．
（1）當k=3時，寫出命題p的否定，并判斷真假；
（2）當p∨q為假命題時，求實數k的取值范圍．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知橢圓
的一個焦點為
，其左頂點
在圓
上．
（Ⅰ）求橢圓
的方程；
（Ⅱ）直線
交橢圓
于
兩點，設點
關于
軸的對稱點為
（點
與點
不重合），且直線
與
軸的交于點
，試問
的面積是否存在最大值？若存在，求出這個最大值；若不存在，請說明理由．
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