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【題目】已知首項為的等比數列的前n項和為, 且成等差數列.

(Ⅰ) 求數列的通項公式;

(Ⅱ) 證明.

【答案】(Ⅰ) (Ⅱ)見解析

【解析】(Ⅰ)設等比數列的公比為，因為成等差數列，所以

S4 + 2S2 =4S4 – S3，即，于是，又=，

所以等比數列的通項公式為=.

(Ⅱ)由(Ⅰ)得，所以=，

當n為奇數時，隨n的增大而減小，所以=；

當n為偶數時，隨n的增大而增大，所以=，

故對于，有.

本題第（Ⅰ）問，由S3 + a3, S5 + a5, S4 + a4成等差數列可以求出公比，進而由等比數列的通項公式求出結果；第(Ⅱ)問，先求出，然后分n為奇數與偶數討論得出數列的最大項與最小項的值.對第（Ⅰ）問，要注意細心計算；第二問，注意分n為奇數與偶數兩種情況討論.

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加盟店個數（個）	1	2	3	4	5
單店日平均營業額（萬元）	10.9	10.2	9	7.8	7.1

（1）求單店日平均營業額（萬元）與所在地區加盟店個數（個）的線性回歸方程；

（2）根據試點調研結果，為保證規模和效益，在其他5個地區，該公司要求同一地區所有加盟店的日平均營業額預計值總和不低于35萬元，求一個地區開設加盟店個數的所有可能取值；

（3）小趙與小王都準備加入該公司的加盟店，根據公司規定，他們只能分別從其他五個地區（加盟店都不少于2個）中隨機選一個地區加入，求他們選取的地區相同的概率.

（參考數據及公式：，，線性回歸方程，其中，.）

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