Question

【題目】（請寫出式子在寫計算結果）有4個不同的小球，4個不同的盒子，現在要把球全部放入盒內：

（1）共有多少種方法？

（2）若每個盒子不空，共有多少種不同的方法？

（3）恰有一個盒子不放球，共有多少種放法？

Answer 1

【答案】（1）256（2）（3）

【解析】

（1）每個球都有4種方法，根據分步計數原理可得答案；

（2）由題意每個盒子不空，故每個盒子各一個，可得答案；

（3）由題意可從4個小球中選兩個作為一個元素，同另外兩個元素在三個位置全排列，由分步計數原理可得答案.

解：（1）每個球都有4種方法，故有4×4×4×4＝256種，

（2）每個盒子不空，共有不同的方法，

（3）四個不同的小球放入編號為1，2，3，4的四個盒子中，恰有一個空盒，說明恰有一個盒子中有2個小球，

從4個小球中選兩個作為一個元素，同另外兩個元素在三個位置全排列，故共有種不同的放法．