Question

集合M={x|x＜-2或x≥3}，N={x|x-a≤0}，若N∩∁_RM≠∅（R為實數集），則a的取值范圍是（　　）

• A、{a|a≤3}
• B、{a|a＞-2}
• C、{a|a≥-2}
• D、{a|-2≤a≤2}

Answer 1

考點：交、并、補集的混合運算

專題：集合

分析：表示出N中不等式的解集，確定出N，根據N與M的補集不為空集，找出a的范圍即可．

解答： 解：∵全集R，M={x|x＜-2或x≥3}，N={x|x-a≤0}={x|x≤a}，N∩∁_RM≠∅，
∴∁_RM={x|-2≤x＜3}，
結合數軸可知，當a≥-2時，N∩∁_RM≠∅，
則a的范圍為{a|a≥-2}，
故選：C．

點評：此題考查了交、并、補集的混合運算，熟練掌握各自的定義是解本題的關鍵．