【題目】（1）一個袋子中裝有4個大小形狀完全相同的小球，球的編號分別為1,2,3,4，從袋中有放回的取兩個球，設前后兩次取得的球的編號分別為
、
，求
的概率；
（2）某校早上
開始上課，假設該校學生小張與小王在早上7：30～7：50之間到校，且每人在該時間段內到校時刻是等可能的，求小王比小張至少早5分鐘到校的概率．
【答案】（1）
；（2）
.
【解析】
（1）列舉出基本事件個數和符合條件的基本事件個數，代入古典概型概率計算公式，可得答案；
（2）設小張與小王的到校時間分別為
后的第
分鐘和第
分鐘，由題意可畫出圖形，根據幾何概型概率計算規則求解即可.
（1）依題意知，取球所有可能的結果
有：
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，共16種，
滿足條件
的基本事件為，，，，，，
，，，，，，，共13種，
故滿足條件的事件的概率為.
（2）假設小張是后的第分鐘到校，小王是后的第分鐘到校，
則兩人到校應滿足
，它是一個平面區域，對應的面積為400.
設隨機事件
為“小王比小張至少早5分鐘到�！保�
則兩人到校時間應滿足
，
對應的平面區域如圖下圖陰影部分所示，
其面積為
，
故小王比小張至少早5分鐘到校的概率為
.
天天向上一本好卷系列答案
小學生10分鐘應用題系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知橢圓
，過右焦點
的直線
與橢圓
交于
兩點，且當點
是橢圓的上頂點時，
，線段
的中點為
．
（1）求橢圓的方程；
（2）延長線段
與橢圓交于點
，若
，求此時的方程．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知過點
的圓
的圓心
在
軸的非負半軸上，且圓截直線
所得弦長為
．
（1）求的標準方程；
（2）若過點
且斜率為
的直線
交圓于
、
兩點，若
的面積為
，求直線的方程．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知集合
，
為實數.
（1）若集合
是空集，求實數的取值范圍；
（2）若集合是單元素集，求實數的值；
（3）若集合中元素個數為偶數，求實數的取值范圍.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知函數f（x）=|x-a|-1，（a為常數）．
（1）若f（x）在x∈[0，2]上的最大值為3，求實數a的值；
（2）已知g（x）=xf（x）+a-m，若存在實數a∈（-1，2]，使得函數g（x）有三個零點，求實數m的取值范圍．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】為了了解我市參加2018年全國高中數學聯賽的學生考試結果情況，從中選取60名同學將其成績（百分制，均為正數）分成
六組后，得到部分頻率分布直方圖（如圖），觀察圖形，回答下列問題：
（1）求分數在
內的頻率，并補全這個頻率分布直方圖；
（2）根據頻率分布直方圖，估計本次考試成績的眾數、均值；
（3）根據評獎規則，排名靠前10%的同學可以獲獎，請你估計獲獎的同學至少需要所少分？
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某上市公司股票在30天內每股的交易價格P（元）關于時間t（天）的函數關系為
，該股票在30天內的日交易量Q（萬股）關于時間t（天）的函數為一次函數，其圖象過點
和點
.
（1）求出日交易量Q（萬股）與時間t（天）的一次函數關系式；
（2）用y（萬元）表示該股票日交易額，寫出y關于t的函數關系式，并求在這30天內第幾天日交易額最大，最大值為多少？
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】石嘴山市第三中學高三年級統計學生的最近20次數學周測成績（滿分150分），現有甲乙兩位同學的20次成績如莖葉圖所示:
（1）根據莖葉圖求甲乙兩位同學成績的中位數，并將同學乙的成績的頻率分布直方圖填充完整；
（2）根據莖葉圖比較甲乙兩位同學數學成績的平均值及穩定程度（不要求計算出具體值，給出結論即可）；
（3）現從甲乙兩位同學的不低于140分的成績中任意選出2個成績，記事件
為“其中2個成績分別屬于不同的同學”，求事件發生的概率.
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