Question

【題目】某上市公司股票在30天內每股的交易價格P（元）關于時間t（天）的函數關系為，該股票在30天內的日交易量Q（萬股）關于時間t（天）的函數為一次函數，其圖象過點和點.

（1）求出日交易量Q（萬股）與時間t（天）的一次函數關系式；

（2）用y（萬元）表示該股票日交易額，寫出y關于t的函數關系式，并求在這30天內第幾天日交易額最大，最大值為多少？

Answer 1

【答案】（1），，（2）在30天中的第15天，日交易額最大為125萬元.

【解析】

（1）設出一次函數解析式，利用待定系數法求得一次函數解析式.

（2）求得日交易額的分段函數解析式，結合二次函數的性質，求得最大值.

（1）設，把所給兩組數據代入可求得，.

∴，，

（3）首先日交易額y（萬元）=日交易量Q（萬股）每股交易價格P（元）

，

∴

當時，當時，萬元

當時，y隨x的增大而減小

故在30天中的第15天，日交易額最大為125萬元.