Question

如圖，連接平行四邊形的一個頂點至、邊的中點、，、分別與交于、兩點，你能發現、、之間的關系嗎？

Answer 1

，

第一步，建立平面幾何與向量的聯系，用向量表示問題中的幾何元素，將平面幾何問題轉化為向量問題：
設，，，，則．
第二步，通過向量運算，研究幾何元素之間的關系：
由于與共線，所以，我們設，，
又因為，
與共線，所以我們設．
因為，
所以．
因此，，
即．
由于向量，不共線，要使上式為０，必須
解得．
所以，．
第三步，把運算結果“翻譯”成幾何關系：．