Question

函數y=1-

1

2

cos（2x+

π

3

）的最大值是

 

．

Answer 1

考點：余弦函數的定義域和值域

專題：三角函數的圖像與性質

分析：由三角形的有界性可知當cos（2x+

π

3

）=-1時，函數取最大值．

解答： 解：由題意可知cos（2x+

π

3

）∈[-1，1]，
∴當cos（2x+

π

3

）=-1時，
函數取最大值y_max=1-

1

2

×（-1）=

3

2

故答案為：

3

2

．

點評：本題考查余弦函數的值域，屬基礎題．