Question

（文科）在△ABC中，如果sinA：sinB：sinC=2：3：4，那么最大角的余弦值等于（　　）

• A、

  2

  3

• B、-

  2

  3

• C、-

  1

  3

• D、-

  1

  4

Answer 1

考點：正弦定理

專題：計算題,解三角形

分析：由正弦定理知a：b：c=2：3：4，不妨令a=2，b=3，c=4，再由余弦定理可求答案．

解答： 解：∵sinA：sinB：sinC=2：3：4，
∴由正弦定理知a：b：c=2：3：4，
不妨令a=2，b=3，c=4，
則最大角為C，
cosC=

a2+b2-c2

2ab

=

22+32-42

2×2×3

=-

1

4

，
故選D．

點評：該題考查正弦定理、余弦定理及其應用，屬基礎題，準確記憶并靈活運用是解題關鍵．