Question

在平面幾何中，△ABC的內(nèi)角平分線CE分AB所成線段的比為

AE

EB

=

AC

BC

，把這個(gè)結(jié)論類比到空間：在三棱錐A-BCD中，對(duì)棱AB⊥CD，平面DEC平分二面角A-CD-B且與棱AB相交于E，則得到的類比的結(jié)論是

S△ACD

S△BCD

=

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：類比推理

專題：簡(jiǎn)易邏輯

分析：三角形的內(nèi)角平分線定理類比到空間三棱錐，根據(jù)面積類比體積，長(zhǎng)度類比面積，從而得到

解答： 解：在△ABC中作ED⊥AC于D，EF⊥BC于F，則ED=EF，
∴

AC

BC

=

S△AEC

S△BCE

=

AE

EB

，
根據(jù)面積類比體積，長(zhǎng)度類比面積可得：

V△A-CDE

V△B-CDE

=

S△ACD

S△BCD

，
故答案為：

V△A-CDE

V△B-CDE

．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了類比推理，將平面中的性質(zhì)類比到空間．