Question

方程x²+y²+2ax-2ay=0表示的圓．
①關于直線y=x對稱；
②關于直線x+y=0對稱；
③其圓心在x軸上，且過原點；
④其圓心在y軸上，且過原點．
其中敘述正確的是

 

．

Answer 1

考點：圓的標準方程,圓的一般方程

專題：直線與圓

分析：x²+y²+2ax-2ay=0表示圓的圓心（-a，a），半徑r=

1

2

4a2+4a2

=

2

|a|．由此能求出結果．

解答： 解：∵x²+y²+2ax-2ay=0表示圓，
∴圓心（-a，a），半徑r=

1

2

4a2+4a2

=

2

|a|．
∴圓關于直線x+y=0對稱，不關于直線y=x對稱，
圓心不一定在坐標軸上．
故答案為：②．

點評：本題考查圓的對稱軸、圓心位置的判斷，是基礎題，解題時要認真審題，注意圓心坐標和圓半徑的求的合理運用．