Question

【題目】為了解重慶市高中學生在面對新高考模式“3+1+2”的科目選擇中，物理與歷史的二選一是否與性別有關，某高中隨機對該校50名高一學生進行了問卷調查得到相關數據如下列聯表：

	選物理	選歷史	合計
男生		5
女生	10
合計

己知在這50人中隨機抽取1人，抽到選物理的人的概率為。

（1）請將上面的列聯表補充完整，并判斷是否有99.5%的把握認為物理與歷史的二選一與性別有關?

	0.15	0.10	0.05	0.01	0.005	0.001
k	2.072	2.706	3.841	6.635	7.879	10.828

（參考公式，其中為樣本容量）

（2）己知在選物理的10位女生中有3人選擇了化學、地理，有5人選擇了化學、生物，有2人選擇了生物、地理，現從這10人中抽取3人進行更詳細的學科意愿調查，記抽到的3人中選擇化學的有X人，求隨機變量X的分布列及數學期望。

Answer 1

【答案】（1）填表見解析,有99.5%的把握認為二者有關;（2）見解析

【解析】

（1）選物理的有30人，完善列聯表，再計算得到答案.

（2）X的可能取值為1，2，3，分別計算對應概率，得到分布列，計算數學期望.

解:(1)由題意知選物理的有30人，則補充寫列聯表如右:

	選物理	選歷史	合計
男生	20	5	25
女生	10	15	25
合計	30	20	50

，

所以有99.5%的把握認為二者有關;

(2)X的可能取值為:1，2,3

則其分布列為:

X	1	2	3
P