【題目】選修4-4：坐標系與參數方程
在直角坐標系中，已知圓
的圓心坐標為
，半徑為
，以坐標原點為極點， 
軸正半軸為極軸，建立極坐標系，直線
的參數方程為： 
（
為參數）
(1)求圓
和直線
的極坐標方程；
(2)點
的極坐標為
，直線
與圓
相較于
,求
的值.
步步高達標卷系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如果存在常數
（
），對于任意
，都有
成立，那么稱該函數為“
函數”.
（1）分別判斷函數
，
是否為“
函數”，若不是，說明理由；
（2）若函數
是“函數”，求實數
的取值范圍；
（3）記所有定義在
上的單調函數組成的集合為
，所有函數組成的集合為
，求證：.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某省高考改革方案指出：該省高考考生總成績將由語文數學英語3門統一高考成績和學生從思想政治、歷史、地理、物理、化學、生物6門等級性考試科目中自主選擇3個，按獲得該次考試有效成績的考生(缺考考生或未得分的考生除外)總人數的相應比例的基礎上劃分等級，位次由高到低分為A、B、C、D、E五等級，該省的某市為了解本市
萬名學生的某次選考歷史成績水平，從中隨機抽取了
名學生選考歷史的原始成績，將所得成績整理后，繪制出如圖所示的頻率分布直方圖.
（Ⅰ）估算名學生成績的平均值和中位數（同一組中的
數據用該組區間的中點值作代表）；
（Ⅱ）若抽取的
分以上的只有名男生，現從抽樣的分以上學生中隨機抽取
人，求抽取到名女生的概率?
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知直線
、
與平面
、
，下列命題：
①若平行內的一條直線，則
；②若垂直內的兩條直線，則
；③若
，
，且
，
，則
；④若，
，且
，則
；⑤若，且
，則
；⑥若，
，
，則．
其中正確的命題為______（填寫所有正確命題的編號）．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某校初一年級全年級共有
名學生，為了拓展學生的知識面，在放寒假時要求學生在假期期間進行廣泛的閱讀，開學后老師對全年級學生的閱讀量進行了問卷調查，得到了如圖所示的頻率分布直方圖（部分已被損毀），統計人員記得根據頻率直方圖計算出學生的平均閱讀量為
萬字.根據閱讀量分組按分層抽樣的方法從全年級人中抽出
人來作進一步調查.
（1）從抽出的人中選出
人來擔任正副組長，求這兩個組長中至少有一人的閱讀量少于
萬字的概率；
（2）為進一步了解廣泛閱讀對今后學習的影響，現從抽出的人中挑選出閱讀量低于
萬字和高于
萬字的同學，再從中隨機選出
人來長期跟蹤調查，求這人中來自閱讀量為萬到
萬字的人數的概率分布列和期望值.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】在一個風雨交加的夜里,某水庫閘房(設為A)到某指揮部(設為B)的電話線路有一處發生了故障.這是一條
長的線路,想要盡快地查出故障所在.如果沿著線路一小段小段地查找,困難很多,每查一小段需要很長時間.
(1)維修線路的工人師傅隨身帶著話機,他應怎樣工作,才能每查一次,就把待查的線路長度縮減一半?
(2)要把故障可能發生的范圍縮小到
,最多要查多少次?
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】（題文）隨著手機的發展，“微信”越來越成為人們交流的一種方式.某機構對“使用微信交流”的態度進行調查，隨機抽取了50人，他們年齡的頻數分布及對“使用微信交流”的贊成人數如下表：
年齡（單位：歲） | [15,25） | [25,35） | [35,45） | [45,55） | [55,65） | [65,75） |
頻數 | 5 | 10 | 15 | 10 | 5 | 5 |
贊成人數 | 5 | 10 | 12 | 7 | 2 | 1 |
（1）若以“年齡45歲為分界點”，由以上統計數據完成下面
列聯表，并判斷能否在犯錯誤的概率不超過0.01的前提下認為“使用微信交流”的態度與人的年齡有關.
年齡不低于45歲的人數 | 年齡低于45歲的人數 | 合計 | |
贊成的人數 | |||
不贊成的人數 | |||
合計 |
（2）若從年齡在[25,35）和[55,65）的被調查人中按照分層抽樣的方法選取6人進行追蹤調查，并給予其中3人“紅包”獎勵，求3人中至少有1人年齡在[55,65）的概率.
參考公式：
，
.
參考數據：
| 0.100 |
|
|
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|
|
|
|
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知五面體ABCDEF中，四邊形CDEF為矩形，
,CD＝2DE＝2AD＝2AB＝4，AC=
，
．
（1）求證：AB
平面ADE；
（2）求平面EBC與平面BCF所成的銳二面角的余弦值.
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