Question

【題目】某省高考改革方案指出：該省高考考生總成績(jī)將由語(yǔ)文數(shù)學(xué)英語(yǔ)3門(mén)統(tǒng)一高考成績(jī)和學(xué)生從思想政治、歷史、地理、物理、化學(xué)、生物6門(mén)等級(jí)性考試科目中自主選擇3個(gè)，按獲得該次考試有效成績(jī)的考生(缺考考生或未得分的考生除外)總?cè)藬?shù)的相應(yīng)比例的基礎(chǔ)上劃分等級(jí)，位次由高到低分為A、B、C、D、E五等級(jí)，該省的某市為了解本市萬(wàn)名學(xué)生的某次選考?xì)v史成績(jī)水平，從中隨機(jī)抽取了名學(xué)生選考?xì)v史的原始成績(jī)，將所得成績(jī)整理后，繪制出如圖所示的頻率分布直方圖.

（Ⅰ）估算名學(xué)生成績(jī)的平均值和中位數(shù)（同一組中的

數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點(diǎn)值作代表）；

（Ⅱ）若抽取的分以上的只有名男生，現(xiàn)從抽樣的分以上學(xué)生中隨機(jī)抽取人，求抽取到名女生的概率?

Answer 1

【答案】（Ⅰ），（Ⅱ）

【解析】

（Ⅰ）平均數(shù)等于各組底邊中點(diǎn)乘以矩形面積的和；中位數(shù)等于從左邊開(kāi)始算的頻率為0.5時(shí)對(duì)應(yīng)的底邊數(shù)值。

（Ⅱ）由圖可求得抽選的50人中歷史選考分?jǐn)?shù)在90分以上的人數(shù)，根據(jù)古典概型計(jì)算方法，列出所有可能，即可求得符合要求的概率值。

（Ⅰ）

由已知可設(shè)中位數(shù)為，則；

所以，所求中位數(shù)為.

（Ⅱ）抽選的50人中歷史選考分?jǐn)?shù)在90分以上的人數(shù)為

易知90分以上的有1名男生，3名女生，設(shè)考分在90分以上的男生為,女生為,從中抽取2人結(jié)果有有6個(gè)結(jié)果，其中2名女生的結(jié)果有有3種，則