【題目】已知函數
是定義在實數集R上的奇函數，且在區間
上是單調遞增，若
，則
的取值范圍為_______．
中考利劍中考試卷匯編系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某旅游區每年各個月份接待游客的人數近似地滿足周期性規律，因而，第
個月從事旅游服務工作的人數
可近似地用函數
來刻畫，其中，正整數表示月份，
為正整數，
.
統計發現，該地區每年各個月份從事旅游服務工作的人數有以下規律：
（i）每年相同的月份，該地區從事旅游服務工作的人數基本相同；
（ii）該地區從事旅游服務工作的人數最多的8月份和最少的2月份相差約400人；
（iii）2月份該地區從事旅游服務工作的人數約為100人，隨后逐月遞增直到8月份達到最多.
（1）根據已知信息，試確定一個符合條件的的表達式.
（2）一般地，當該地區從事旅游服務工作的人數在400或400以上時，該地區也進入了一年中的旅游“旺季”.求一年中的哪幾個月是該地區的旅游旺季？請說明理由.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】設{an}和{bn}是兩個等差數列,記cn=max{b1-a1n,b2-a2n,…,bn-ann}(n=1,2,3,…),其中max{x1,x2,…,xs}表示x1,x2,…,xs這s個數中最大的數.
(Ⅰ)若an=n,bn=2n-1,求c1,c2,c3的值,并證明{cn}是等差數列;
(Ⅱ)證明:或者對任意正數M,存在正整數m,當n≥m時, 
>M;或者存在正整數m,使得cm,cm+1,cm+2,…是等差數列.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】從全校參加科技知識競賽初賽的學生試卷中，抽取一個樣本，考察競賽的成績分布.將樣本分成5組，繪成頻率分布直方圖（如圖），圖中從左到右各小組的小長方形的高之比是
，最后一組的頻數是6.請結合頻率分布直方圖提供的信息，解答下列問題：
（1）樣本的容量是多少?
（2）求樣本中成績在
分的學生人數；
（3）從樣本中成績在90.5分以上的同學中隨機地抽取2人參加決賽，求最高分甲被抽到的概率.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，
，
，
是同一平面內的三條平行直線， 與之間的距離是1，與之間的距離是2，三角形
的三個頂點分別在，，上.
（1）若
為正三角形，求其邊長；
（2）若是以B為直角頂點的直角三角形，求其面積的最小值.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖所示，某街道居委會擬在
地段的居民樓正南方向的空白地段
上建一個活動中心，其中
米．活動中心東西走向，與居民樓平行. 從東向西看活動中心的截面圖的下部分是長方形
，上部分是以
為直徑的半圓. 為了保證居民樓住戶的采光要求，活動中心在與半圓相切的太陽光線照射下落在居民樓上的影長
不超過
米，其中該太陽光線與水平線的夾角
滿足
.
（1）若設計
米，
米，問能否保證上述采光要求？
（2）在保證上述采光要求的前提下，如何設計
與
的長度，可使得活動中心的截面面積最大？（注：計算中
取3）
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知拋物線
的焦點為
，
為
軸上的點.
（1）過點
作直線
與
相切，求切線的方程；
（2）如果存在過點的直線
與拋物線交于
，
兩點，且直線
與
的傾斜角互補，求實數
的取值范圍.
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