【題目】如圖，
垂直于以
為直徑的圓所在的平面，點(diǎn)
是圓周上異于
，
的任意一點(diǎn)，則下列結(jié)論中正確的是（ ）
①
②
③
平面
④平面
平面
⑤平面
平面
A.①②⑤B.②⑤C.②④⑤D.②③④⑤
【答案】B
【解析】
①假設(shè)
，可證
面
，推出
，矛盾.
②由
，
，得
平面
即可.
③假設(shè)平面，推出，矛盾.
④假設(shè)平面
平面，由②知平面
平面，推出
平面，矛盾.
⑤論證平面，再用面面垂直的判定定理判斷.
①若，因?yàn)?/span>
平面
,所以
，又因?yàn)?/span>
,所以面，又因?yàn)?/span>
面，所以，故錯(cuò)誤.
②因?yàn)?/span>平面,所以，又因?yàn)?/span>，
，所以平面,所以
，故正確.
③若平面，則，顯然錯(cuò)誤.
④若平面平面 ，由②知平面，又
平面，所以平面平面，所以平面（因?yàn)槿魞蓚�(gè)平面同垂直于另一個(gè)平面，則它們的交線也垂直于這個(gè)平面），故錯(cuò)誤.
⑤由②知平面，又平面，所以平面平面，正確.
故選：B
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，在正四棱柱
中，
，
，點(diǎn)E在
上，且
.
（1）求異面直線
與
所成角的正切值：
（2）求證：
平面DBE；
（3）求二面角
的余弦值.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知橢圓
的左、右焦點(diǎn)為
，
，長(zhǎng)軸端點(diǎn)為
，
，
為橢圓中心，
，斜率為
的直線
與橢圓
交于不同的兩點(diǎn)，這兩點(diǎn)在
軸上的射影恰好是橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn).
（1）求橢圓的方程；
（2）若拋物線
上存在兩個(gè)點(diǎn)
，
，橢圓上存在兩個(gè)點(diǎn)
，
，滿足，，三點(diǎn)共線，，，三點(diǎn)共線，且
，求四邊形
面積的最小值.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知圓
的圓心為
，圓內(nèi)一條過點(diǎn)
的動(dòng)弦
（與
軸不重合），過點(diǎn)
作
的平行線交
于點(diǎn)
.
（1）求出點(diǎn)的軌跡方程；
（2）若過點(diǎn)的直線
交的軌跡方程于不同兩點(diǎn)
，
，
為坐標(biāo)原點(diǎn)，且
，點(diǎn)
為橢圓上一點(diǎn)，求點(diǎn)到直線的距離的最大值.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)
.
（1）若
，求曲線
在點(diǎn)
處的切線方程；
（2）當(dāng)
時(shí)，討論函數(shù)
的單調(diào)區(qū)間.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)
若不等式
對(duì)任意
上恒成立，則實(shí)數(shù)
的取值范圍為（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】己知函數(shù)
（1）當(dāng)
時(shí)，設(shè)函數(shù)
，求函數(shù)
的單調(diào)區(qū)間和極值；
（2）設(shè)
是
的導(dǎo)函數(shù)，若
對(duì)任意的
恒成立，求
的取值范圍；
（3）設(shè)函數(shù)
，當(dāng)
時(shí)，求
在區(qū)間
上的最大值和最小值.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】在直角梯形PBCD中， 
，A為PD的中點(diǎn)，如下左圖。將
沿AB折到
的位置，使
，點(diǎn)E在SD上，且
，如下圖。
（1）求證： 
平面ABCD；
（2）求二面角E—AC—D的正切值．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知拋物線
過點(diǎn)
，其焦點(diǎn)為
，且
.
（1）求拋物線
的方程；
（2）設(shè)
為
軸上異于原點(diǎn)的任意一點(diǎn)，過點(diǎn)作不經(jīng)過原點(diǎn)的兩條直線分別與拋物線和圓
相切，切點(diǎn)分別為
，求證：
三點(diǎn)共線.
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