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解方程：．

，即
則或，即或

解析試題分析：，即
則或，即或
考點：本題主要考查簡單對數方程的解法。
點評：易錯題，對數方程的基本解法有：化為同底數對數相等；換元法，化為一元二次方程求解。注意定義域，保證“同解變形”。

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

某商店經銷一種奧運會紀念品，每件產品的成本為30元，并且每賣出一件產品需向稅務部門上交元（為常數，2≤a≤5 ）的稅收。設每件產品的售價為x元(35≤x≤41),根據市場調查,日銷售量與(e為自然對數的底數)成反比例。已知每件產品的日售價為40元時，日銷售量為10件。
(1)求該商店的日利潤L（x）元與每件產品的日售價x元的函數關系式；
(2)當每件產品的日售價為多少元時，該商品的日利潤L（x）最大，并求出L（x）的最大值。

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

列車提速可以提高鐵路運輸量．列車運行時，前后兩車必須要保持一個“安全間隔距離d（千米）”，“安全間隔距離d（千米）”與列車的速度v（千米/小時）的平方成正比（比例系數k=）．假設所有的列車長度l均為0．4千米，最大速度均為v₀（千米/小時）．問：列車車速多大時，單位時間流量Q= 最大？

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

（本小題滿分13分）
專家通過研究學生的學習行為，發(fā)現學生的注意力隨著老師講課時間的變化而變化，講課開始時，學生的興趣激增，中間有一段時間，學生的興趣保持較理想的狀態(tài)，隨后學生的注意力開始分散，設表示學生注意力隨時間(分鐘)的變化規(guī)律(越大，表明學生注意力越大)，經過試驗分析得知：
（Ⅰ）講課開始后多少分鐘，學生的注意力最集中？能堅持多少分鐘？
（Ⅱ）講課開始后5分鐘時與講課開始后25分鐘時比較，何時學生的注意力更集中？
（Ⅲ）一道數學難題，需要講解24分鐘，并且要求學生的注意力至少達到180，那么經過適當安排，老師能否在學生達到所需的狀態(tài)下講完這道題目？

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

(本小題滿分12分)
已知函數.
（Ⅰ）若為偶函數，求的值；
（Ⅱ）若在上有最小值9，求的值.

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

(本小題滿分12分)
某廠生產某種零件，每個零件的成本為40元，出廠單價定為60元．該廠為鼓勵銷售商訂購，決定當一次訂購量超過100個時，每多訂購一個，訂購的全部零件的出廠單價就降低0.02元，但實際出廠單價不能低于51元．
(1)當一次訂購量為多少個時，零件的實際出廠單價恰降為51元？
(2)設一次訂購量為x個，零件的實際出廠單價為P元，寫出函數P＝f(x)的表達式．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

（本題滿分12分）通常情況下，同一地區(qū)一天的溫度隨時間變化的曲線接近于函數的圖像.2013年1月下旬荊門地區(qū)連續(xù)幾天最高溫度都出現在14時，最高溫度為；最低溫度出現在凌晨2時，最低溫度為零下.
（Ⅰ）請推理荊門地區(qū)該時段的溫度函數
的表達式；
（Ⅱ）29日上午9時某高中將舉行期末考試，如果溫度低于，教室就要開空調，請問屆時學校后勤應該送電嗎？