Question

(本小題滿分13分)
某商場根據調查，估計家電商品從年初（1月）開始的個月內累計的需求量（百件）為
（1）求第個月的需求量的表達式.
（2）若第個月的銷售量滿足（單位：百件），每件利潤元，求該商場銷售該商品，求第幾個月的月利潤達到最大值？最大是多少？

Answer 1

（1）；（2）當第6個月利潤最大，是30000元。

解析試題分析：（1）
                     （4分）
（2）設該商場第個月的月利潤為元，則
 （5分）

                       （8分）

                          （12分）
當第6個月利潤最大，是30000元                    （13分）
考點：函數的實際應用題；利用導數研究函數的單調性。
點評：（1）在做第一問時，不要忘記對的討論。求f(x)的解析式，類似于已知數列的前n項和。（2）本題考查函數模型的建立及解決實際問題的能力，同時也考查學生的計算能力，屬于中檔題型。（3）在做第二問時，一定要注意單位。