(本小題滿分12分)
已知函數
.
（Ⅰ）若
為偶函數，求
的值；
（Ⅱ）若
在
上有最小值9，求的值.
科目：高中數學 來源： 題型：解答題
一家報刊推銷員從報社買進報紙的價格是每份0.20元，賣出的價格是每份0.30元，賣不完的還可以以每份0.08元的價格退回報社．在一個月（以30天計算）有20天每天可賣出400份，其余10天只能賣250份，但每天從報社買進報紙的份數都相同，問應該從報社買多少份才能使每月所獲得的利潤最大？并計算每月最多能賺多少錢？
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
一變壓器的鐵芯截面為正十字型,為保證所需的磁通量,要求十字應具有
的面積，問應如何設計十字型寬
及長
，才能使其外接圓的周長最短，這樣可使繞在鐵芯上的銅線最節省．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
(本小題滿分12分) 某工廠每天生產某種產品最多不超過40件，并且在生產過程中產品的正品率P與每日生產產品件數x(x∈N*)間的關系為P＝
，每生產一件正品盈利4000元，每出現一件次品虧損2000元.(注：正品率=產品的正品件數÷產品總件數×100%).
(Ⅰ)將日利潤y(元)表示成日產量x(件)的函數;
(Ⅱ)求該廠的日產量為多少件時，日利潤最大？并求出日利潤的最大值.
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
(本題滿分16分)
如圖，開發商欲對邊長為
的正方形
地段進行市場開發，擬在該地段的一角建設一個景觀，需要建一條道路
（點
分別在
上），根據規劃要求
的周長為
．
（1）設
，求證：
；
（2）欲使
的面積最小，試確定點的位置．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
為了應對國際原油的變化，某地建設一座油料庫。現在油料庫已儲油料
噸，計劃正式運營后的第一年進油量為已儲油量的
，以后每年的進油量為上一年年底儲油量的，且每年運出
噸，設
為正式運營第n年年底的儲油量。（其中
）
（1）求的表達式
（2）為應對突發事件，該油庫年底儲油量不得少于
噸，如果
噸，該油庫能否長期按計劃運營？如果可以請加以證明；如果不行請求出最多可以運營幾年。（取
）
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（Ⅱ）
或
，
， ……2分
. ……4分
,對稱軸
,
即
時，
，
即
時，
，無解; ……8分
即
時，
，
設
的定義域；
．
，若方程
有兩個均小于2的不同的實數根，則此時關于
的不等式
是否對一切實數