Question

某射手有5發子彈，射擊一次命中概率為0.9，如果命中就停止射擊，否則一直到子彈用盡，求耗用子彈數ξ的概率分布．

Answer 1

考點：離散型隨機變量及其分布列

專題：概率與統計

分析：由題意知ξ的可能取值為1，2，3，4，5，分別求出相應的概率，由此能求出耗用子彈數ξ的概率分布．

解答： 解：由題意知ξ的可能取值為1，2，3，4，5，
P（ξ=1）=0.9，
P（ξ=2）=0.1×0.9=0.09，
P（ξ=3）=0.1²×0.9=0.009，
P（ξ=4）=0.1³×0.9=0.0009，
P（ξ=5）=0.1⁴=0.0001．
∴ξ的分布列：

ξ	1	2	3	4	5
P	0.9	0.09	0.009	0.0009	0.0001

點評：本題考查離散型隨機變量的分布列的求法，是中檔題，在歷年高考中都是必考題型．