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若數列{},(n∈N)是等差數列,則有數列b=(n∈N)也是等差數列,類比上述性質,相應地:若數列{c}是等比數列,且c>0(n∈N),則有d=_____________________(n∈N)也是等比數列。

試題分析:在類比等差數列的性質推理等比數列的性質時,我們一般的思路有:由加法類比推理為乘法,由減法類比推理為除法,由算術平均數類比推理為幾何平均數等,故我們可以由數列{an}是等差數列,則當bn=時,數列{bn}也是等差數列.類比推斷:若數列{cn}是各項均為正數的等比數列,則當dn=時,數列{bn}也是等比數列.故答案為:
點評:類比推理的一般步驟是:(1)找出兩類事物之間的相似性或一致性;(2)用一類事物的性質去推測另一類事物的性質,得出一個明確的命題(猜想).
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

在數列中,,且滿足 .
(Ⅰ)求及數列的通項公式;
(Ⅱ)設求數列的前項和.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

設數列的前n項和為,已知
(1)設,證明數列是等比數列  (2)求數列的前項和

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

在數列中,=1,,其中實數.
(I) 求
(Ⅱ)猜想的通項公式, 并證明你的猜想.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

若數列的前項和,則此數列的通項公式為       .

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

在數列中,為常數,,且成公比不等于1的等比數列.
(Ⅰ)求的值;
(Ⅱ)設,求數列的前項和

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

一個平面將空間分成兩部分,兩個平面將空間最多分成四部分,三個平面最多將空間分成八部分,…,由此猜測()個平面最多將空間分成 ( )
A.部分B.部分C.部分D.部分

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

數列的通項公式是,且,則(   )
A.2B.3C.4D.5

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

設數列的前n項和為,已知數列是首項和公比都為3的等比數列,則數列的通項公式為=_____________________

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同步練習冊答案
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