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精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
一個平面將空間分成兩部分,兩個平面將空間最多分成四部分,三個平面最多將空間分成八部分,…,由此猜測()個平面最多將空間分成 ( )
A.部分B.部分C.部分D.部分
D

試題分析:設k個平面最多將空間分成部分,增加一個平面與原來的k個平面相交出現k條交線,這k條交線將第k個平面分割成n個部分,從而增加k+1個區域,可得遞推關系式,即
累和得,即
點評:當分成的空間部分最多時,增加的平面與原來各平面都相交,據此找到第k+1個平面與前k個平面的遞推關系,本題有一定的難度
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

若S是公差不為0的等差數列的前項和,且成等比數列。
(1)求等比數列的公比;
(2)若,求的通項公式;
(3)設是數列的前項和,求使得對所有都成立的最小正整數

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知數列的前項和為,          .

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

若數列{},(n∈N)是等差數列,則有數列b=(n∈N)也是等差數列,類比上述性質,相應地:若數列{c}是等比數列,且c>0(n∈N),則有d=_____________________(n∈N)也是等比數列。

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知數列的前項和為,且 .
(1)求的值;
(2)猜想的通項公式,并用數學歸納法證明.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

數列滿足).
①存在可以生成的數列是常數數列;
②“數列中存在某一項”是“數列為有窮數列”的充要條件;
③若為單調遞增數列,則的取值范圍是
④只要,其中,則一定存在;
其中正確命題的序號為            .

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知數列的通項公式為,則數列的前10項的和為(     )
A.52B.90C.49D.92

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

數列滿足,若,則(  )
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分12分)
已知數列{an}、{bn}分別是首項均為2的各項均為正數的等比數列和等差數列,且

(I)   求數列{an}、{bn}的通項公式;
(II )求使<0.001成立的最小的n值.

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同步練習冊答案
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