Question

【題目】某高級中學在今年“五一”期間給校內所有教室安裝了同一型號的空調，關于這批空調的使用年限單位：年和所支出的維護費用單位：千元廠家提供的統計資料如表：

x	2	4	5	6	8
y	30	40	60	50	70

若x與y之間是線性相關關系，請求出維護費用y關于x的線性回歸直線方程；

若規定當維護費用y超過千元時，該批空調必須報度，試根據的結論求該批空調使用年限的最大值結果取整數參考公式：，．

Answer 1

【答案】（1）；（2）10

【解析】

由題意首先求得樣本中心點，然后求解回歸方程即可；
利用的結論結合題意得到不等式，求解不等式即可求得最終結果

由題意可得：，，

則：，

，

回歸方程為：，

當維護費用y超過萬元時，

即：，解得：，

則從第11年開始這批空調必須報廢，該批空調使用年限的最大值為10年．

答：該批空調使用年限的最大值為10年