【題目】供電部門對某社區1000位居民2017年12月份人均用電情況進行統計后，按人均用電量分為
五組，整理得到如下的頻率分布直方圖，則下列說法錯誤的是（ ）
A. 12月份人均用電量人數最多的一組有400人
B. 12月份人均用電量不低于20度的有500人
C. 12月份人均用電量為25度
D. 在這1000位居民中任選1位協助收費，選到的居民用電量在
—組的概率為
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【題目】用
表示不超過
的最大整數，如
．
下面關于函數
說法正確的序號是____________.（寫上序號）
①當
時，
；
②函數
的值域是
；
③函數與函數
的圖像有4個交點；
④方程
根的個數為7個．
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【題目】在平面直角坐標系中，以坐標原點為極點，x軸非負半軸為極軸，建立極坐標系，已知曲線C的極坐標方程為：ρsin2θ﹣6cosθ=0，直線l的參數方程為： 
（t為參數），l與C交于P1 ， P2兩點．
（1）求曲線C的直角坐標方程及l的普通方程；
（2）已知P0（3，0），求||P0P1|﹣|P0P2||的值．
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【題目】已知函數f（x）的圖象在[a，b]上連續不斷，定義：
f1（x）=min{f（t）| a≤t≤x}（x∈[a，b]），
f2（x）=max{f（t）| a≤t≤x}（x∈[a，b]）。
其中，min{f（x）| x∈D}表示函數f（x）在D上的最小值，max{f（x）|x∈D}表示函數f（x）在D上的最大值。若存在最小正整數k，使得f2（x）-f1（x）≤k（x-a）對任意的x∈[a，b]成立，則稱函數f（x）為[a，b]上的“k階收縮函數”。
（1）若f（x）=sinx，x∈[
， 
]，請直接寫出f1（x），f2（x）的表達式；
（2）已知函數f（x）=（x-1）2，x∈[-1，4]，試判斷f（x）是否為[-1，4]上的“k階收縮函數”，如果是，求出對應的k；如果不是，請說明理由。
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【題目】為了預防流感，某學校對教室用藥熏消毒法進行消毒.已知藥物釋放過程中，室內每立方米空氣中的含藥量
（毫克）與時間
（小時）成正比；藥物釋放完畢后，
與
的函數關系式為
（
為常數），如圖所示.據圖中提供的信息，回答下列問題：
（1）寫出從藥物釋放開始，每立方米空氣中的含藥量
（毫克）與時間
（小時）之間的函數關系式；
（2）據測定，當空氣中每立方米的含藥量降低到
毫克以下時，學生方可進教室。那么藥物釋放開始，至少需要經過多少小時后，學生才能回到教室？
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【題目】某興趣小組欲研究晝夜溫差大小與患感冒人數多少之間的關系,他們分別到氣象局與某醫院抄錄了 1至6月份每月10號的晝夜溫差情況與因患感冒而就診的人數，得到如下資料：
該興趣小組確定的研究方案是：先用2、3、4、5月的4組數據求線性回歸方程，再用1月和6月的2組數據進行檢驗.
（1）請根據2、3、4、5月的數據，求出
關于
的線性回歸方程
；
（2）若由線性回歸方程得到的估計數據與所選出的檢驗數據的誤差均不超過2人，則認為得到的線性回歸方程是理想的，試問該小組所得線性回歸方程是否理想？
（參考公式： 
， 
）
參考數據： 
，
.
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【題目】某高級中學在今年“五一”期間給校內所有教室安裝了同一型號的空調，關于這批空調的使用年限
單位：年
和所支出的維護費用
單位：千元廠家提供的統計資料如表：
x | 2 | 4 | 5 | 6 | 8 |
y | 30 | 40 | 60 | 50 | 70 |
若x與y之間是線性相關關系，請求出維護費用y關于x的線性回歸直線方程
；
若規定當維護費用y超過
千元時，該批空調必須報度，試根據的結論求該批空調使用年限的最大值
結果取整數參考公式：
，
．
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【題目】橢圓
（
）的離心率是
，點
在短軸
上，且
。
（1）球橢圓
的方程；
（2）設
為坐標原點，過點
的動直線與橢圓交于
兩點。是否存在常數
，使得
為定值？若存在，求
的值；若不存在，請說明理由。
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