【題目】中國古代名詞“芻童”原來是草堆的意思，關(guān)于“芻童”體積計算的描述，《九章算術(shù)》注曰：“倍上袤，下袤從之，亦倍下袤，上袤從之，各以其廣乘之，并，以高乘之，皆六而一．”其計算方法是：將上底面的長乘二，與下底面的長相加，再與上底面的寬相乘，將下底面的長乘二，與上底面的長相加，再與下底面的寬相乘；把這兩個數(shù)值相加，與高相乘，再取其六分之一.已知一個“芻童”的下底面是周長為18的矩形，上底面矩形的長為3，寬為2，“芻童”的高為3，則該“芻童”的體積的最大值為
A. 
B. 
C. 39 D. 
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】設(shè)點
在圓
上，直線
上圓
在點
處的切線，過點
作圓的切線與交于
點．
（Ⅰ）證明
為定值，并求動點的軌跡
的方程；
（Ⅱ）設(shè)過點的直線
與曲線分別交于
和
，且
，求四邊形
面積的最小值．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】某兒童樂園在“六一”兒童節(jié)推出了一項趣味活動.參加活動的兒童需轉(zhuǎn)動如圖所示的轉(zhuǎn)盤兩次，每次轉(zhuǎn)動后，待轉(zhuǎn)盤停止轉(zhuǎn)動時，記錄指針所指區(qū)域中的數(shù).設(shè)兩次記錄的數(shù)分別為x，y.獎勵規(guī)則如下：
①若
，則獎勵玩具一個；
②若
，則獎勵水杯一個；
③其余情況獎勵飲料一瓶.
假設(shè)轉(zhuǎn)盤質(zhì)地均勻，四個區(qū)域劃分均勻.小亮準備參加此項活動.
（Ⅰ）求小亮獲得玩具的概率；
（Ⅱ）請比較小亮獲得水杯與獲得飲料的概率的大小，并說明理由.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知
（
且
）在區(qū)間
上的最大值與最小值之和為
，
，其中
.
（1）直接寫出
的解析式和單調(diào)性；
（2）若
對
恒成立，求實數(shù)
的取值范圍；
（3）設(shè)
，若
，使得對
，都有
，求實數(shù)的取值范圍.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】“楊輝三角”又稱“賈憲三角”，是因為賈憲約在公元1050年首先使用“賈憲三角”進行高次開方運算，而楊輝在公元1261年所著的《詳解九章算法》一書中，記錄了賈憲三角形數(shù)表，并稱之為“開方作法本源”圖．下列數(shù)表的構(gòu)造思路就源于“楊輝三角”．該表由若干行數(shù)字組成，從第二行起，每一行中的數(shù)字均等于其“肩上”兩數(shù)之和，表中最后一行僅有一個數(shù)，則這個數(shù)是 （ ）
2017 2016 2015 2014……6 5 4 3 2 1
4033 4031 4029…………11 9 7 5 3
8064 8060………………20 16 12 8
16124……………………36 28 20
………………………
A. 
B. 
C. 
D. 
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【題目】某食品集團生產(chǎn)的火腿按行業(yè)生產(chǎn)標準分成8個等級，等級系數(shù)
依次為1，2，3，…，8，其中
為標準
， 
為標準
．已知甲車間執(zhí)行標準
，乙車間執(zhí)行標準
生產(chǎn)該產(chǎn)品，且兩個車間的產(chǎn)品都符合相應(yīng)的執(zhí)行標準．
（1）已知甲車間的等級系數(shù)
的概率分布列如下表，若
的數(shù)學(xué)期望E(X1)=6.4，求
， 
的值；
X1 | 5 | 6 | 7 | 8 |
P | 0.2 |
|
|
|
（2）為了分析乙車間的等級系數(shù)
，從該車間生產(chǎn)的火腿中隨機抽取30根，相應(yīng)的等級系數(shù)組成一個樣本如下：3 5 3 3 8 5 5 6 3 4 6 3 4 7 5 3 4 8 5 3 8 3 4 3 4 4 7 5 6 7
用該樣本的頻率分布估計總體，將頻率視為概率，求等級系數(shù)
的概率分布列和均值；
（3）從乙車間中隨機抽取5根火腿，利用（2）的結(jié)果推斷恰好有三根火腿能達到標準
的概率．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】某大學(xué)學(xué)生會為了調(diào)查了解該校大學(xué)生參與校健身房運動的情況，隨機選取了100位大學(xué)生進行調(diào)查，調(diào)查結(jié)果統(tǒng)計如下：
參與 | 不參與 | 總計 | |
男大學(xué)生 | 30 | ||
女大學(xué)生 | 50 | ||
總計 | 45 | 100 |
（1）根據(jù)已知數(shù)據(jù)，把表格數(shù)據(jù)填寫完整；
（2）能否在犯錯誤的概率不超過0.005的前提下認為參與校健身房運動與性別有關(guān)？請說明理由.
附：
，其中
.
| 0.050 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
| 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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