【題目】某大學學生會為了調查了解該校大學生參與校健身房運動的情況，隨機選取了100位大學生進行調查，調查結果統計如下：
參與 | 不參與 | 總計 | |
男大學生 | 30 | ||
女大學生 | 50 | ||
總計 | 45 | 100 |
（1）根據已知數據，把表格數據填寫完整；
（2）能否在犯錯誤的概率不超過0.005的前提下認為參與校健身房運動與性別有關？請說明理由.
附：
，其中
.
| 0.050 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
| 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】中國古代名詞“芻童”原來是草堆的意思，關于“芻童”體積計算的描述，《九章算術》注曰：“倍上袤，下袤從之，亦倍下袤，上袤從之，各以其廣乘之，并，以高乘之，皆六而一．”其計算方法是：將上底面的長乘二，與下底面的長相加，再與上底面的寬相乘，將下底面的長乘二，與上底面的長相加，再與下底面的寬相乘；把這兩個數值相加，與高相乘，再取其六分之一.已知一個“芻童”的下底面是周長為18的矩形，上底面矩形的長為3，寬為2，“芻童”的高為3，則該“芻童”的體積的最大值為
A. 
B. 
C. 39 D. 
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某籃球運動員每次在罰球線投籃投進的概率是0.8，且各次投籃的結果互不影響．
（1）假設這名運動員投籃3次，求恰有2次投進的概率（結果用分數表示）；
（2）假設這名運動員投籃3次，每次投進得1分，未投進得0分；在3次投籃中，若有2次連續投進，而另外一次未投進，則額外加1分；若3次全投進，則額外加3分，記
為該籃球運動員投籃3次后的總分數，求的分布列及數學期望
（結果用分數表示）．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知函數
．
（1）若函數
的圖象在
處的切線經過點
，求
的值；
（2）是否存在負整數，使函數的極大值為正值？若存在，求出所有負整數的值；若不存在，請說明理由．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】連續擲3枚硬幣，觀察落地后這3枚硬幣出現正面還是反面.（與先后順序有關）
（1）寫出這個試驗的樣本空間及樣本點的個數；
（2）寫出事件“恰有兩枚正面向上”的集合表示.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】中國大學先修課程,是在高中開設的具有大學水平的課程,旨在讓學有余力的高中生早接受大學思維方式、學習方法的訓練,為大學學習乃至未來的職業生涯做好準備，某高中每年招收學生1000人,開設大學先修課程已有兩年,共有300人參與學習先修課程，兩年全校共有優等生200人,學習先修課程的優等生有50人，這兩年學習先修課程的學生都參加了考試,并且都參加了某高校的自主招生考試(滿分100分)，結果如下表所示:
(1)填寫列聯表,并畫出列聯表的等高條形圖,并通過圖形判斷學習先修課程與優等生是否有關系，根據列聯表的獨立性體驗，能否在犯錯誤的概率不超過0.01的前提下認為學習先修課程與優等生有關系?
（2）已知今年有150名學生報名學習大學先修課程,以前兩年參加大學先修課程學習成績的頻率作為今年參加大學先修課程學習成績的概率.
①在今年參與大學先修課程的學生中任取一人,求他獲得某高校自主招生通過的概率;
②某班有4名學生參加了大學先修課程的學習,設獲得某高校自主招生通過的人數為
,求的分布列,并求今年全校參加大學先修課程的學生獲得大學自主招生通過的人數.
參考數據:
參考公式: 
，期中
，
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某課程考核分理論與實驗兩部分進行，每部分考核成績只記“合格”與“不合格”，兩部分考核都是“合格”，則該課程考核“合格”，若甲、乙、丙三人在理論考核中合格的概率分別為0.9,0.8,0.7，在實驗考核中合格的概率分別為0.8,0.7,0.9，所有考核是否合格相互之間沒有影響．
(1)求甲、乙、丙三人在理論考核中至少有兩人合格的概率；
(2)求這三個人該課程考核都合格的概率(結果保留三位小數)．
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