【題目】若函數(shù)
(e=2.71828
,是自然對數(shù)的底數(shù))在
的定義域上單調(diào)遞增,則稱函數(shù)
具有M性質(zhì),下列函數(shù)中具有M性質(zhì)的是（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
【答案】B
【解析】當(dāng)f(x)=x2時,函數(shù)exf(x)在f(x)的定義域R上沒有單調(diào)性,故函數(shù)f(x)不具有M性質(zhì)，故排除A；
當(dāng)f(x)=2x時,函數(shù)exf(x)在f(x)=ex2x=(2e)x的定義域R上單調(diào)遞增,故函數(shù)f(x)具有M性質(zhì)，故B滿足條件；
當(dāng)f(x)=3x時,函數(shù)exf(x)在f(x)的定義域R上單調(diào)遞減,故函數(shù)f(x)不具有M性質(zhì)，故排除C；
當(dāng)f(x)=cosx時,函數(shù)exf(x)在f(x)的定義域R上沒有單調(diào)性,故函數(shù)f(x)不具有M性質(zhì)，故排除D，
故選：B.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】拖延癥總是表現(xiàn)在各種小事上，但日積月累，特別影響個人發(fā)展．某校的一個社會實(shí)踐調(diào)查小組，在對該校學(xué)生進(jìn)行“是否有明顯拖延癥”的調(diào)查中，隨機(jī)發(fā)放了110份問卷．對收回的100份有效問卷進(jìn)行統(tǒng)計，得到如下
列聯(lián)表：
有明顯拖延癥 | 無明顯拖延癥 | 合計 | |
男 | 35 | 25 | 60 |
女 | 30 | 10 | 40 |
合計 | 65 | 35 | 100 |
（Ⅰ）按女生是否有明顯拖延癥進(jìn)行分層，已經(jīng)從40份女生問卷中抽取了8份問卷，現(xiàn)從這8份問卷中再隨機(jī)抽取3份，并記其中無明顯拖延癥的問卷的份數(shù)為
，試求隨機(jī)變量
的分布列和數(shù)學(xué)期望；
（Ⅱ）若在犯錯誤的概率不超過
的前提下認(rèn)為無明顯拖延癥與性別有關(guān)，那么根據(jù)臨界值表，最精確的
的值應(yīng)為多少？請說明理由．
附：獨(dú)立性檢驗(yàn)統(tǒng)計量
，其中
．
獨(dú)立性檢驗(yàn)臨界值表：
| 0．25 | 0．15 | 0．10 | 0．05 | 0．025 |
| 1．323 | 2．072 | 2．706 | 3．841 | 5．024 |
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)
。
（Ⅰ）求函數(shù)
的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）若函數(shù)
在
上是減函數(shù)，求實(shí)數(shù)
的取值范圍。
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知圓
： 
過橢圓
： 
(
)的短軸端點(diǎn)， 
， 
分別是圓
與橢圓
上任意兩點(diǎn)，且線段
長度的最大值為3．
（Ⅰ）求橢圓
的方程；
（Ⅱ）過點(diǎn)
作圓
的一條切線交橢圓
于
， 
兩點(diǎn)，求
的面積的最大值．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】隨機(jī)抽取某中學(xué)甲、乙兩班各10名同學(xué)，測量他們的身高（單位：cm），獲得身高數(shù)據(jù)的莖葉圖如圖7.
（1）根據(jù)莖葉圖判斷哪個班的平均身高較高；
（2）計算甲班的樣本方差；
（3）現(xiàn)從乙班這10名同學(xué)中隨機(jī)抽取兩名身高不低于173cm的同學(xué)，求身高為176cm的同學(xué)被抽中的概率。
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】某項科研活動共進(jìn)行了5次試驗(yàn)，其數(shù)據(jù)如下表所示：
特征量 | 第1次 | 第2次 | 第3次 | 第4次 | 第5次 |
| 555 | 559 | 551 | 563 | 552 |
| 601 | 605 | 597 | 599 | 598 |
（1）從5次特征量
的試驗(yàn)數(shù)據(jù)中隨機(jī)地抽取兩個數(shù)據(jù)，求至少有一個大于600的概率；
（2）求特征量
關(guān)于
的線性回歸方程
；并預(yù)測當(dāng)特征量
為570時特征量
的值.
（附：回歸直線的斜率和截距的最小二乘法估計公式分別為
， 
）
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖所示，正方體ABCD－A1B1C1D1中，M、N分別是A1B1、B1C1的中點(diǎn)，問：
(1)AM和CN是否是異面直線？說明理由；
(2)D1B和CC1是否是異面直線？說明理由．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】在如圖所示的幾何體中，底面ABCD中，AB⊥AD，AD＝2，AB＝3，BC＝BE＝7，△DCE是邊長為6的正三角形．
(1)求證：平面DEC⊥平面BDE；
(2)求點(diǎn)A到平面BDE的距離．
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