【題目】某項科研活動共進行了5次試驗，其數據如下表所示：
特征量 | 第1次 | 第2次 | 第3次 | 第4次 | 第5次 |
| 555 | 559 | 551 | 563 | 552 |
| 601 | 605 | 597 | 599 | 598 |
（1）從5次特征量
的試驗數據中隨機地抽取兩個數據，求至少有一個大于600的概率；
（2）求特征量
關于
的線性回歸方程
；并預測當特征量
為570時特征量
的值.
（附：回歸直線的斜率和截距的最小二乘法估計公式分別為
， 
）
浙大優學小學年級銜接捷徑浙江大學出版社系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】.魔術師從一個裝有標號為1,2,3的小球的盒子中,無放回地變走兩個小球,每次變走一個,先變走的小球的標號為m,后變走的小球的標號為n,這樣構成有序數對(m,n).寫出這個魔術的所有結果.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某校舉行漢字聽寫比賽，為了了解本次比賽成績情況，從得分不低于50分的試卷中隨機抽取100名學生的成績(得分均為整數，滿分100分)進行統計，請根據頻率分布表中所提供的數據，解答下列問題：
組號 | 分組 | 頻數 | 頻率 |
第1組 | [50，60) | 5 | 0.05 |
第2組 | [60，70) |
| 0.35 |
第3組 | [70，80) | 30 |
|
第4組 | [80，90) | 20 | 0.20 |
第5組 | [90，100] | 10 | 0.10 |
合計 | 100 | 1.00 |
（Ⅰ）求
的值；
（Ⅱ）若從成績較好的第3、4、5組中按分層抽樣的方法抽取6人參加市漢字聽寫比賽，并從中選出2人做種子選手，求2人中至少有1人是第4組的概率。
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】第32屆夏季奧林匹克運動會將于2020年在日本東京舉行，下表是五屆奧運會中國代表團和俄羅斯代表團獲得的金牌數的統計數據（單位：枚）．
第30屆倫敦 | 第29屆北京 | 第28屆雅典 | 第27屆悉尼 | 第26屆亞特蘭大 | |
中國 | 38 | 51 | 32 | 28 | 16 |
俄羅斯 | 24 | 23 | 27 | 32 | 26 |
（Ⅰ）根據表格中兩組數據完成五屆奧運會兩國代表團獲得的金牌數的莖葉圖，并通過莖葉圖比較兩國代表團獲得的金牌數的平均值及分散程度（不要求計算出具體數值，給出結論即可）；
（Ⅱ）甲、乙、丙三人競猜2020年中國代表團和俄羅斯代表團中的哪一個獲得的金牌數多（假設兩國代表團獲得的金牌數不會相等），規定甲、乙、丙必須在兩個代表團中選一個，已知甲、乙猜中國代表團的概率都為
，丙猜中中國代表團的概率為
，三人各自猜哪個代表團的結果互不影響，現讓甲、乙、丙各猜一次，設三人中猜中國代表團的人數為
，求
的分布列及數學期望
．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】若函數
(e=2.71828
,是自然對數的底數)在
的定義域上單調遞增,則稱函數
具有M性質,下列函數中具有M性質的是（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】設甲、乙、丙3個乒乓球協會的運動員人數分別為27，9，18.現采用分層抽樣的方法從這3個協會中抽取6名運動員組隊參加比賽．
(1)求應從這3個協會中分別抽取的運動員的人數．
(2)將抽取的6名運動員進行編號，編號分別為A1，A2，A3，A4，A5，A6.現從這6名運動員中隨機抽取2人參加雙打比賽．
①用所給編號列出所有可能的結果；
②設事件A為“編號為A5和A6的2名運動員中至少有1人被抽到”，求事件A發生的概率．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某種藥種植基地有兩處種植區的藥材需在下周一、周二兩天內采摘完畢，基地員工一天可以完成一處種植區的采摘，由于下雨會影響藥材的收益，若基地收益如下表所示：已知下周一和下周二無雨的概率相同且為
,兩天是否下雨互不影響，若兩天都下雨的概率為
（1）求
及基地的預期收益；
（2）若該基地額外聘請工人，可在周一當天完成全部采摘任務，若周一無雨時收益為
萬元，有雨時收益為
萬元，且額外聘請工人的成本為
元，問該基地是否應該額外聘請工人，請說明理由.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某手機廠商推出一次智能手機，現對500名該手機使用者（200名女性，300名男性）進行調查，對手機進行打分，打分的頻數分布表如下：
（1）完成下列頻率分布直方圖，并比較女性用戶和男性用戶評分的方差大小（不計算具體值，給出結論即可）；
（2）根據評分的不同，運用分層抽樣從男性用戶中抽取20名用戶，在這20名用戶中，從評分不低于80分的用戶中任意取2名用戶，求2名用戶評分小于90分的概率.
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