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已知函數f(x)=2sin xcos x+2cos2xx∈R.
(1)求函數f(x)的最小正周期;
(2)在銳角△ABC中,若f(A)=1,·,求△ABC的面積.
(1)π.(2)
(1)f(x)=2sin xcos x(2cos2x-1)=sin 2xcos 2x=2sin,
故函數f(x)的最小正周期為T=π.
(2)在銳角△ABC中,有f(A)=2sin=1,
∵0<A,<2A,
∴2A,∴A.
·=||·||cos A
∴||·||=2.
∴△ABC的面積S||·||sin A×2×
練習冊系列答案
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把函數y=3sin2x的圖象向左平移個單位得到圖像的函數解析是      

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已知定義域為R的函數f(x)既是奇函數,又是周期為3的周期函數,當x∈(0,)時,f(x)=sinπx,f=0,則函數f(x)在區間[0,6]上的零點個數是(  )
A.3B.5C.7D.9

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A.B.C.D.

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設函數f(x)=msinx+cosx(x∈R)的圖象經過點(,1).
(1)求f(x)的解析式,并求函數的最小正周期.
(2)若f(α+)=且α∈(0,),求f(2α-)的值.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

若函數f(x)=sin ωx+cos ωx(x∈R,ω>0)滿足f(α)=-2,f(β)=0,且|α-β|的最小值為,則函數f(x)的單調遞增區間為________.

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同步練習冊答案
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