Question

下表是某廠1～4月份用水量（單位：百噸）的一組數據：

月份x	1	2	3	4
用水量y	4.5	4	3	2.5

由散點圖可知，用水量y與月份x之間有較好的線性相關關系，其線性回歸直線方程是

y

=-0.7x+a，求a的值．

Answer 1

考點：線性回歸方程

專題：計算題,概率與統計

分析：首先求出x，y的平均數，根據所給的線性回歸方程知道b的值，根據樣本中心點滿足線性回歸方程，把樣本中心點代入，得到關于a的一元一次方程，解方程即可．

解答： 解：

.

x

=

1

4

（1+2+3+4）=2.5，

.

y

=

1

4

（4.5+4+3+2.5）=3.5，
將（2.5，3.5）代入線性回歸直線方程是

y

=-0.7x+a，可得3.5=-1.75+a，
故a=5.25．

點評：本題考查回歸分析，考查樣本中心點滿足回歸直線的方程，考查求一組數據的平均數，是一個運算量比較小的題目，并且題目所用的原理不復雜，是一個好題．