Question

（2012•北京模擬）已知

a

=（3，4），且

a

•

b

=10，那么

b

在

a

方向上射影的數量等于（　　）

A．-2

B．2

C．-3

D．3

Answer 1

分析：直接利用向量的數量積公式，推出

b

在

a

方向上射影的投影即可．

解答：解：設兩個向量的夾角為θ，
∵

a

=（3，4），∴|

a

|=

32+42

=5，又∵

a

•

b

=10，
∴

a

•

b

=|

a

||

b

|cosθ，
則|

b

|cosθ=2，
即所求的

b

在

a

方向上射影的數量為2．
故選B．

點評：本題考查兩個向量的數量積公式，向量的模的定義，向量的射影的定義，以及兩個向量坐標形式的運算．平面向量的數量積與向量投影的關系．考查計算能力．