【題目】某公司為了適應(yīng)市場(chǎng)需求對(duì)產(chǎn)品結(jié)構(gòu)做了重大調(diào)整，調(diào)整后初期利潤(rùn)增長(zhǎng)迅速，之后增長(zhǎng)越來(lái)越慢，若要建立恰當(dāng)?shù)暮瘮?shù)模型來(lái)反映該公司調(diào)整后利潤(rùn)
與時(shí)間
的關(guān)系，可選用
A.一次函數(shù)B.二次函數(shù)
C.指數(shù)型函數(shù)D.對(duì)數(shù)型函數(shù)
【答案】D
【解析】
分別分析一次函數(shù)、二次函數(shù)、指數(shù)型函數(shù)、對(duì)數(shù)型函數(shù)單調(diào)性以及其變化快慢結(jié)合題意即可得結(jié)果.
根據(jù)基本初等函數(shù)的圖象與性質(zhì)可知，一次函數(shù)增長(zhǎng)的速度不變，不滿足題意；要滿足調(diào)整后初期利潤(rùn)增長(zhǎng)迅速，如果是二次函數(shù)，則必須開口向上，而此時(shí)在二次函數(shù)對(duì)稱軸的右側(cè)增長(zhǎng)的速度是越來(lái)越快，沒有慢下來(lái)的可能，不符合要求；要滿足調(diào)整后初期利潤(rùn)增長(zhǎng)迅速，如果是指數(shù)函數(shù)，則底數(shù)必是大于1的數(shù)，而此時(shí)指數(shù)函數(shù)增長(zhǎng)的速度也是越來(lái)越快的，也不滿足要求；對(duì)于對(duì)數(shù)函數(shù)，當(dāng)?shù)讛?shù)大于1時(shí)，對(duì)數(shù)函數(shù)增長(zhǎng)的速度先快后慢，符合要求，故選D．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】下列說(shuō)法正確的是( )
A. 甲、乙二人比賽，甲勝的概率為
，則比賽5場(chǎng)，甲勝3場(chǎng)
B. 某醫(yī)院治療一種疾病的治愈率為10%，前9個(gè)病人沒有治愈，則第10個(gè)病人一定治愈
C. 隨機(jī)試驗(yàn)的頻率與概率相等
D. 天氣預(yù)報(bào)中，預(yù)報(bào)明天降水概率為90%，是指降水的可能性是90%
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】已知?jiǎng)狱c(diǎn)
到定點(diǎn)
的距離比
到定直線
的距離小1.
（Ⅰ）求點(diǎn)
的軌跡
的方程；
（Ⅱ）過(guò)點(diǎn)
任意作互相垂直的兩條直線
，分別交曲線
于點(diǎn)
和
.設(shè)線段
， 
的中點(diǎn)分別為
，求證：直線
恒過(guò)一個(gè)定點(diǎn)；
（Ⅲ）在（Ⅱ）的條件下，求
面積的最小值.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】已知點(diǎn)A（t，1）為函數(shù)y＝ax2+bx+4（a，b為常數(shù)，且a≠0）與y＝x圖象的交點(diǎn)．
（1）求t；
（2）若函數(shù)y＝ax2+bx+4的圖象與x軸只有一個(gè)交點(diǎn)，求a，b；
（3）若1≤a≤2，設(shè)當(dāng)
≤x≤2時(shí)，函數(shù)y＝ax2+bx+4的最大值為m，最小值為n，求m﹣n的最小值．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】下面是某市環(huán)保局連續(xù)30天對(duì)空氣質(zhì)量指數(shù)的監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)：
61 76 70 56 81 91 55 91 75 81
88 67 101 103 57 91 77 86 81 83
82 82 64 79 86 85 75 71 49 45
（1）完成下面的頻率分布表；
（2）完成下面的頻率分布直方圖，并寫出頻率分布直方圖中
的值；
（3）在本月空氣質(zhì)量指數(shù)大于等于91的這些天中隨機(jī)選取兩天，求這兩天中至少有一天空氣質(zhì)量指數(shù)在區(qū)間
內(nèi)的概率．
分組 | 頻數(shù) | 頻率 |
[41，51) | 2 |
|
[51，61) | 3 |
|
[61，71) | 4 |
|
[71，81) | 6 |
|
[81，91) | ||
[91，101) | 3 | |
[101，111) |
|
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】已知函數(shù)
(
是自然對(duì)數(shù)的底數(shù))
（1）求證: 
（2）若不等式
在
上恒成立,求正數(shù)
的取值范圍.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】目前某地區(qū)有100萬(wàn)人，經(jīng)過(guò)x年后為y萬(wàn)人，如果年平均增長(zhǎng)率是1.2%，請(qǐng)回答下列問(wèn)題：
（1）試推算出y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；
（2）計(jì)算10年后該地區(qū)的人口總數(shù)（精確到0.1萬(wàn)人）；
（3）計(jì)算大約多少年后該地區(qū)的人口總數(shù)會(huì)達(dá)到120萬(wàn)（精確到1年）.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】已知a＞0，b＞0，函數(shù)f（x）＝｜x＋a｜＋｜2x－b｜的最小值為1．
（1）證明：2a＋b＝2；
（2）若a＋2b≥tab恒成立，求實(shí)數(shù)t的最大值．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】下面是追蹤調(diào)查200個(gè)某種電子元件壽命（單位:
)頻率分布直方圖，如圖：
其中300-400、400-500兩組數(shù)據(jù)丟失，下面四個(gè)說(shuō)法中有且只有一個(gè)與原數(shù)據(jù)相符，這個(gè)說(shuō)法是( )
①壽命在300-400的頻數(shù)是90；
②壽命在400-500的矩形的面積是0.2；
③用頻率分布直方圖估計(jì)電子元件的平均壽命為：
④壽命超過(guò)
的頻率為0.3
A. ① B. ② C. ③ D. ④
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