Question

【題目】的三個(gè)內(nèi)角，，所對的邊分別為，，，．

（1）求的大小；

（2）若為銳角三角形，求函數(shù)的取值范圍；

（3）現(xiàn)在給出下列三個(gè)條件：①；②；③，試從中再選擇兩個(gè)條件以確定，求出所確定的的面積．

Answer 1

【答案】（1）；（2）；（3）選擇①②，或選擇①③，.

【解析】

試題（1）因?yàn)?/span>，切化弦，邊化角， 根據(jù)，化簡整理得，； （2）因?yàn)?/span>，所以，把用表示，得關(guān)于的三角函數(shù)，再根據(jù)的范圍，求出函數(shù)的取值范圍即得函數(shù)的取值范圍；（3）方案一：選擇①②，可確定，因?yàn)?/span>，，，由余弦定理，得，利用得的面積．

方案二：選擇①③，可確定，因?yàn)?/span>，或，，又，由正弦定理得邊，利用得的面積．

試題解析：（1）因?yàn)?/span>，由正弦定理，

因?yàn)?/span>，，所以

所以，

（2）因?yàn)?/span>，，所以

，

又為銳角三角形，

所以

（3）方案一：選擇①②，可確定，因?yàn)?/span>，，

由余弦定理，得：

整理得：，，

所以

方案二：選擇①③，可確定， ，

又

由正弦定理

所以

（選擇②③不能確定三角形）