【題目】一個三位數，個位、十位、百位上的數字依次為x，y，z，當且僅當y＞x，y＞z時，稱這樣的數為“凸數”(如243)，現從集合{1,2,3,4}中取出三個不相同的數組成一個三位數，則這個三位數是“凸數”的概率為（ ）
A.
B.
C.
D.
【答案】B
【解析】
根據題意，分析“凸數”的定義，可得要得到一個滿足三個不相同的數組成的三位“凸數”，在{1，2，3，4}的4個整數中任取3個數字，組成三位數，再將最大的放在十位上，剩余的2個數字分別放在百、個位上即可，再利用古典概型概率計算公式即可得到所求概率．
解：從集合{1,2,3,4}中取出三個不相同的數組成一個三位數共有24個結果：123,124,132,134,142,143,213,214,231,234,241,243,312,314,321,324,341,342,412,413,421,423,431,432，其中是“凸數”的是132,142,143,231,241,243,341,342，共8個結果，所以這個三位數是“凸數”的概率
，
故選：B．
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【題目】若函數
在區間
上， 
， 
， 
， 
， 
， 
均可為一個三角形的三邊長，則稱函數
為“三角形函數”．已知函數
在區間
上是“三角形函數”，則實數
的取值范圍為（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
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【題目】已知函數f（x）
與g（x）＝3elnx+mx的圖象有4個不同的交點，則實數m的取值范圍是（ ）
A.（﹣3，
）B.（﹣1，）C.（﹣1，3）D.（0，3）
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【題目】在極坐標系中，直線的方程為2ρcosθ+5ρsinθ﹣8＝0，曲線E的方程為ρ＝4cosθ．
（1）以極點O為直角坐標原點，極軸為x軸正半軸建立平面直角坐標系，分別寫出直線l與曲線E的直角坐標方程；
（2）設直線l與曲線E交于A，B兩點，點C在曲線E上，求△ABC面積的最大值，并求此時點C的直角坐標．
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【題目】已知函數f（x）＝xlnx+2x﹣1．
（1）求f（x）的極值；
（2）若對任意的x＞1，都有f（x）﹣k（x﹣1）＞0（k∈Z）恒成立，求k的最大值．
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【題目】設f（x）＝loga（1+x）+loga（3﹣x）（a＞0，a≠1）且f（1）＝2．
（1）求a的值及f（x）的定義域；
（2）求f（x）在區間[0,
]上的最大值和最小值．
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【題目】
的三個內角
，
，
所對的邊分別為
，
，
，
．
（1）求的大小；
（2）若為銳角三角形，求函數
的取值范圍；
（3）現在給出下列三個條件：①
；②
；③
，試從中再選擇兩個條件以確定，求出所確定的的面積．
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