Question

【題目】已知數(shù)列{an}的通項公式為an= ﹣n．
（1）證明：數(shù)列{an}是等差數(shù)列；
（2）求此數(shù)列的前二十項和S20 ．

Answer 1

【答案】
（1）解：∵數(shù)列{an}的通項公式為an= ﹣n，

∴當n≥2時，an﹣an﹣1= ﹣n﹣[ ﹣（n﹣1）]=1，

∴數(shù)列{an}是等差數(shù)列，首項為 ，公差為1

（2）解：∵ = = ．

∴S20= =﹣120

【解析】（1）利用等差數(shù)列的定義即可證明；（2）利用等差數(shù)列的前n項和公式即可得出．
【考點精析】本題主要考查了等差關(guān)系的確定和數(shù)列的前n項和的相關(guān)知識點，需要掌握如果一個數(shù)列從第2項起，每一項與它的前一項的差等于同一個常數(shù)，即－=d ，（n≥2，n∈N）那么這個數(shù)列就叫做等差數(shù)列；數(shù)列{an}的前n項和sn與通項an的關(guān)系才能正確解答此題．