【題目】已知函數(shù)f（x）=cos（2x﹣ 
）+2sin（x﹣ 
）cos（x﹣ ）．
（1）求函數(shù)f（x）的最小正周期和圖象的對稱軸方程．
（2）求函數(shù)f（x）在區(qū)間[﹣ 
， 
]上的值域．
【答案】
（1）解：由題意得，f（x）=cos（2x﹣ 
）+2sin（x﹣ 
）cos（x﹣ ）
=cos（2x﹣ ）+sin（2x﹣ 
）= 
cos2x+ 
sin2x﹣cos2x
= sin2x﹣ cos2x= 
，
∴f（x）的最小正周期T= 
，
由 
得， 
，
∴f（x）的對稱軸方程是
（2）解：由- 
≤x≤ 得， 
2x﹣ 
≤ 
，
∴ 
，
∴函數(shù)f（x）的值域是[- ，1]
【解析】（1）利用二倍角正弦公式，兩角差的余弦、正弦公式化簡解析式，由三角函數(shù)的周期公式求出f（x）的最小正周期，由正弦函數(shù)的對稱軸方程求出f（x）的對稱軸方程；（2）由x的范圍求出2x﹣ 的范圍，由正弦函數(shù)的圖象與性質(zhì)求出函數(shù)f（x）的值域．
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】設(shè)平面內(nèi)有n條直線（n≥3），其中有且僅有兩條直線互相平行，任意三條直線不過同一點．若用f（n）表示這n條直線交點的個數(shù)，當(dāng)n＞4時，f（n）= ．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】（本題滿分10分）已知等差數(shù)列{an}滿足a1＋a2＝10，a4－a3＝2.
(1)求{an}的通項公式．
(2)設(shè)等比數(shù)列{bn}滿足b2＝a3，b3＝a7.問：b6與數(shù)列{an}的第幾項相等？
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】設(shè)f（x）是偶函數(shù)，且在（0，+∞）內(nèi)是減函數(shù)，又f（﹣3）=0，則xf（x）＞0的解集是（ ）
A.{x|﹣3＜x＜0或x＞3}
B.{x|x＜﹣3或x＞3}
C.{x|﹣3＜x＜0或x＜x＜3}
D.{x|x＜﹣3或0＜x＜3}
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知集合A={x|2a≤x＜a+3}，B={x|x＜﹣1或x＞5}．
（1）若a=﹣1，求A∪B，（RA）∩B．
（2）若A∩B=，求a的取值范圍．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】某工廠生產(chǎn)甲，乙兩種芯片，其質(zhì)量按測試指標(biāo)劃分為：指標(biāo)大于或等于82為合格品，小于82為次品．現(xiàn)隨機(jī)抽取這兩種芯片各100件進(jìn)行檢測，檢測結(jié)果統(tǒng)計如下：
測試指標(biāo) | [70，76） | [76，82） | [82，88） | [88，94） | [94，100] |
芯片甲 | 8 | 12 | 40 | 32 | 8 |
芯片乙 | 7 | 18 | 40 | 29 | 6 |
（1）試分別估計芯片甲，芯片乙為合格品的概率；
（2）生產(chǎn)一件芯片甲，若是合格品可盈利40元，若是次品則虧損5元；生產(chǎn)一件芯片乙，若是合格品可盈利50元，若是次品則虧損10元．在（1）的前提下，記X為生產(chǎn)1件芯片甲和1件芯片乙所得的總利潤，求隨機(jī)變量X的分布列及生產(chǎn)1件芯片甲和1件芯片乙所得總利潤的平均值．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)f（x）=ex﹣a（x+1）（a≠0）．
（1）討論f（x）的單調(diào)性；
（2）若f（x）＞a2﹣a，求a的取值范圍．
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