【題目】設平面內有n條直線(n≥3),其中有且僅有兩條直線互相平行,任意三條直線不過同一點.若用f(n)表示這n條直線交點的個數,當n>4時,f(n)= .
科目:高中數學 來源: 題型:
【題目】(本小題滿分10分)選修4-5:不等式選講
已知函數f(x)=log2(|x+1|+|x﹣2|﹣m).
(1)當m=7時,求函數f(x)的定義域;
(2)若關于x的不等式f(x)≥2的解集是R,求m的取值范圍.
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科目:高中數學 來源: 題型:
【題目】已知函數f(x)=x+
(x>0,m>0)和函數g(x)=a|x﹣b|+c(x∈R,a>0,b>0).問:
(1)證明:f(x)在(
,+∞)上是增函數;
(2)把函數g1(x)=|x|和g2(x)=|x﹣1|寫成分段函數的形式,并畫出它們的圖象,總結出g2(x)的圖象是如何由g1(x)的圖象得到的.請利用上面你的結論說明:g(x)的圖象關于x=b對稱;
(3)當m=1,b=2,c=0時,若f(x)>g(x)對于任意的x>0恒成立,求a的取值范圍.
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【題目】已知函數f(x)=cos(2x﹣
)+2sin(x﹣
)cos(x﹣
).
(1)求函數f(x)的最小正周期和圖象的對稱軸方程.
(2)求函數f(x)在區間[﹣
,
]上的值域.
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