Question

【題目】在△ABC中，A=， =.

（Ⅰ）試求tanC的值；

（Ⅱ）若a=5，試求△ABC的面積.

Answer 1

【答案】（Ⅰ）tanC=；（Ⅱ）.

【解析】試題分析：（Ⅰ）由正弦定理得： ，將A=代入求解得4sinC=3cosC，進而得tanC的值；

（Ⅱ）結合條件由余弦定理a2=b2+c2-2bccosA得25=b2+(b)2-2b×b×.求解b，c代入S=bcsinA求解面積即可.

試題解析：

（Ⅰ）因為A=， =，所以==.

所以7sinC=3

所以7sinC=3

所以7sinC=3cosC+3sinC.

所以4sinC=3cosC.

所以tanC=.

（Ⅱ）因為A=， =，a=5，由余弦定理a2=b2+c2-2bccosA得25=b2+(b)2-2b×b×.

所以b=7，c=3.

所以△ABC的面積S=bcsinA=×7×3×.