Question

【題目】對n個不同的實數a1，a2，…，an可得n！個不同的排列，每個排列為一行寫成一個n！行的數陣.對第i行ai1，ai2，…，ain，記bi=－ai1+2ai2－3ai3+…+(－1)nnain，i=1，2，3…，n！.例如用1，2，3可得數陣如圖，對于此數陣中每一列各數之和都是12，所以bl+b2+…b6=－12+2×12－3×12=－24.那么，在用1，2，3，4，5形成的數陣中，b1+b2+…b120等于（ ）

A.－3600B.－1800C.－1080D.－720

Answer 1

【答案】C

【解析】

根據用1，2，3，4，5形成的數陣和每個排列為一行寫成一個n！行的數陣，得到數陣中行數，然后求得每一列各數字之和，再代入公式求解.

由題意可知：數陣中行數為：，

在用1，2，3，4，5形成的數陣中，

每一列各數字之和都是：，

.

故選：C