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某工廠對某產品的產量與成本的資料分析后有如下數據：

產量x千件	2	3	5	6
成本y萬元	7	8	9	12

（1）畫出散點圖．
（2）求成本y與產量x之間的線性回歸方程．（結果保留兩位小數）

（1）散點圖如圖
（2）設y與產量x的線性回歸方程為

=bx+a

2+3+5+6

=4，

7+8+9+12

=9
b=

i=1

xiyi-n

i=1

-n

(x1y1+x2y2+x3y3+x4y4)-4

-4

=1.10
a=

-b

=9-1.10×4=4.60（11分）
∴回歸方程為：

=1.10x+4.60

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相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

某化工廠為預測某產品的回收率

，需要研究它和原料有效成分含量

之間的相關關系，現取

對觀測值，計算得

，求

與

之間的回歸直線方程．（精確到

）

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

為了解兒子身高與其父親身高的關系，隨機抽取3對父子的身高數據如表：則y對x的線性回歸方程為（　　）

父親身高x（cm）	174	176	178
兒子身高y（cm）	176	175	177

A．

x+66

B．

x+132

C．

x+132

D．

x+66

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

某名學生在連續五次考試中數學成績與物理成績如下：

數學（x）	70	75	80	85	90
物理（y）	60	65	70	75	80

（Ⅰ）用莖葉圖表示數學成績與物理成績；
（Ⅱ）數學成績為x，物理成績為y，求變量x與y之間的回歸直線方程．
（注：

i=1

(xi-

)(yi-

)

i=1

(xi-

xiyi-n

i=1

xi2-n

，

）

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

下表提供了某廠節能降耗技術改造后在生產甲產品過程中記錄的產量x（噸）與相應的生產能耗y（噸）的幾組對應數據：

x	3	4	5	6
y	2.5	3	m	4.5

若根據上表提供的數據用最小二乘法可求得y對x的回歸直線方程是

∧

=0.7x+0.35，則表中m的值為（　　）

A．4

B．4.5

C．3

D．3.5

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

為了對新產品進行合理定價，對這類產品進行了試銷試驗，用以觀察需求量y（單位：千件）對于價格x（單位：千元）的反應，得到數據如下：

x	50	70	80	40	30	90	95	97
y	100	80	60	120	135	55	50	48

（1）求變量y與x之間的相關系數r，并對變量y與x進行相關性檢驗；
（2）若y與x之間具有線性相關關系，求回歸直線方程．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

由一組樣本數據（x₁，y₁），（x₂，y₂），（x₃，y₃）…（x_n，y_n）得到的回歸直線方程

=bx+a，那么，下面說法不正確的是（　　）

A．直線

=bx+a必經過點(

，

)；

B．直線

=bx+a至少經過（x₁，y₁），（x₂，y₂），（x₃，y₃）…（x_n，y_n）中的一個點；

C．直線

=bx+a的斜率為b=

i=1

xiyi-n

•

i=1

-n

；

D．直線

=bx+a和各點（x₁，y₁），（x₂，y₂），（x₃，y₃）…（x_n，y_n）的偏差Q=

i=1

[yi-(bxi+a)]2是坐標平面上的所有直線與這些點的偏差中最小值

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

某公司一種產品的全年廣告費用x（萬元）與銷售額y（萬元）之間有如下的對應數據：

x（萬元）	2	4	5	6	8
y（萬元）	30	40	60	50	70

（1）試根據上表提供的數據，用最小二乘法求出y關于x的線性回歸方程

．
（2）若該公司預計在2009年對該產品投入廣告費用10萬元，試估計2009年該產品的銷售額．（用最小二乘法求線性回歸方程系數公式

i=1

xiyi-n

•

i=1

xi2-n

，

）

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

某工廠有25周歲以上（含25周歲）工人300名，25周歲以下工人200名．為研究工人的日平均生產量是否與年齡有關，現采用分層抽樣的方法，從中抽取了100名工人，先統計了他們某月的日平均生產件數，然后按工人年齡在“25周歲以上（含25周歲）”和“25周歲以下”分為兩組，再將兩組工人的日平均生產件數分為5組：[50，60），[60，70），[70，80），[80，90），[90，100）分別加以統計，得到如圖所示的頻率分布直方圖．

P（x²≥k）	0.100	0.050	0.010	0.001
k	2.706	3.841	6.635	10.828

（Ⅰ）從樣本中日平均生產件數不足60件的工人中隨機抽取2人，求至少抽到一名“25周歲以下組”工人的概率；
（Ⅱ）規定日平均生產件數不少于80件者為“生產能手”，請你根據已知條件完成列聯表，并判斷是否有90%的把握認為“生產能手與工人所在的年齡組有關”？附：x2=

n(n11n22-n12n21)

n1*n2*n*1n*2

（注：此公式也可以寫成k²=

n(ad-bc)2

(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)

）

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