Question

由一組樣本數據（x₁，y₁），（x₂，y₂），（x₃，y₃）…（x_n，y_n）得到的回歸直線方程

?

y

=bx+a，那么，下面說法不正確的是（　　）

A．直線 ? y =bx+a必經過點( . x ， . y )；

B．直線 ? y =bx+a至少經過（x1，y1），（x2，y2），（x3，y3）…（xn，yn）中的一個點；

C．直線 ? y =bx+a的斜率為b= n i=1 xiyi-n . x • . y n i=1 x 2i -n . x 2 ；

D．直線 ? y =bx+a和各點（x1，y1），（x2，y2），（x3，y3）…（xn，yn）的偏差Q= n i=1 [yi-(bxi+a)]2是坐標平面上的所有直線與這些點的偏差中最小值

Answer 1

線性回歸直線一定經過樣本中心點，故A正確，
線性回歸直線不一定經過樣本數據中的一個點，
這是最能體現這組數據的變化趨勢的直線，但并不一定在直線上，故B不正確，
根據最小二乘法知C正確，
根據線性回歸直線的意義知D正確，
故選B．