Question

某名學生在連續五次考試中數學成績與物理成績如下：

數學（x）	70	75	80	85	90
物理（y）	60	65	70	75	80

（Ⅰ）用莖葉圖表示數學成績與物理成績；
（Ⅱ）數學成績為x，物理成績為y，求變量x與y之間的回歸直線方程．
（注：

b

=

n i=1 (xi- . x )(yi- . y )

n i=1 (xi- . x )2

=

n i xiyi-n . x . y

n i=1 xi2-n . x 2

，

a

=

.

y

-

b

.

x

）

Answer 1

（Ⅰ）莖葉圖如圖所示
數學 物理
60 5
5 0 7 0 5
5 0 8
09
（Ⅱ）∵

5

i=1

xi2=32250，

5

i=1

xiyi=28250，

.

x

=80，

.

y

=70，(

.

x

)2=6400，(

.

y

)2=5600，∴

b

=

28250-5×5600

32250-5×6400

=1，

a

=

.

y

-

b

.

x

=-10，
∴所求回歸直線方程為

y

=x-10．