Question

【題目】用數(shù)字1，2，3，4，5組成沒有重復(fù)數(shù)字的五位數(shù)，其中奇數(shù)的個(gè)數(shù)為（　　）
A.24
B.48
C.60
D.72

Answer 1

【答案】D
【解析】解：要組成無重復(fù)數(shù)字的五位奇數(shù)，則個(gè)位只能排1，3，5中的一個(gè)數(shù)，共有3種排法，然后還剩4個(gè)數(shù)，剩余的4個(gè)數(shù)可以在十位到萬位4個(gè)位置上全排列，共有 =24種排法．由分步乘法計(jì)數(shù)原理得，由1、2、3、4、5組成的無重復(fù)數(shù)字的五位數(shù)中奇數(shù)有3×24=72個(gè)．
故選：D．
用1、2、3、4、5組成無重復(fù)數(shù)字的五位奇數(shù)，可以看作是填5個(gè)空，要求個(gè)位是奇數(shù)，其它位置無條件限制，因此先從3個(gè)奇數(shù)中任選1個(gè)填入，其它4個(gè)數(shù)在4個(gè)位置上全排列即可．；本題考查了排列、組合及簡(jiǎn)單的計(jì)數(shù)問題，此題是有條件限制排列，解答的關(guān)鍵是做到合理的分布，是基礎(chǔ)題．