Question

已知不等式ax²-5x+b＞0的解集為{x|-3＜x＜2}，則a+b的值是

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：二次函數(shù)的性質(zhì)

專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用

分析：由題意得-3、2是方程ax²+bx+1=0的兩根，利用韋達(dá)定理可得方程組，解出即得a，b，從而可得答案．

解答： 解：∵ax²-5x+b＞0的解集為{x|-3＜x＜2}，
∴-3、2是方程ax²-5x+b=0的兩根，
則

-3×2= b a -3+2=- -5 a

，解得a=-5，b=30，
∴a+b=25．
故答案為：25．

點(diǎn)評(píng)：該題考查一元二次不等式的解法，屬基礎(chǔ)題，深刻理解“三個(gè)二次”間的關(guān)系是解題關(guān)鍵．