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精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
如圖所示是一個正方體的展開圖，在原來的正方體中，有下列命題：
①AB與EF所在的直線平行；
②AB與CD所在的直線異面；
③MN與BF所在的直線成60°角；
④MN與CD所在的直線互相垂直．
其中正確的命題是
 
．
考點：棱柱的結構特征
專題：空間位置關系與距離
分析：由展開圖畫出正方體的直觀圖，進而分析各直線之間的位置關系及夾角，進而可得答案．
解答： 解：由展開圖可知，各點在正方體中的位置如下：

由圖可知，AB⊥EF且異面，①不正確；
AB與CD異面，②正確；
MN∥BF，③不正確；
MN⊥CD，④正確．
故正確的命題是：②④，
故答案為：②④
點評：本題考查的知識點是棱柱的結構特征，空間直線與直線的位置關系，其中由展開圖畫出正方體的直觀圖，是解答的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

定義某種運算?，S=a?b的運算原理如圖：則式子5?2+3?4=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

給出下列命題：
（1）設A、B為兩個定點，k為非零常數，|
PA
|-|
PB
|=k，則動點P的軌跡為雙曲線；
（2）若等比數列的前n項和sn=2n+k，則必有k=-1；
（3）若x∈R+，則2x+2-x的最小值為2；
（4）雙曲線
x2
25
-
y2
9
=1與橢圓
x2
35
+y2=1有相同的焦點；
（5）平面內到定點（3，-1）的距離等于到定直線x+2y-1=0的距離的點的軌跡是拋物線．其中正確命題的序號是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知數列{an}滿足任意的m，n∈N*有am-n=am+an+2mn成立，且a1=1，則a2014的值為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

一個角為30°，其終邊按逆時針方向轉三周得到的角的度數為
 
．若sin（-
π
2
-α）=-
1
3
，且tanα＜0，那么cos（
3π
2
+α）的值是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設函數f（x）在R上存在導數f′（x），對任意的x∈R有f（-x）+f（x）=x2，且在（0，+∞）上f′（x）＞x．若f（2-a）-f（a）≥2-2a，則實數a的取值范圍
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

用數學歸納法證明：“
1
n+1
+
1
n+2
+…+
1
3n+1
≥1（ n∈N+）”時，在驗證初始值不等式成立時，左邊的式子應是“
 
”．

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科目：高中數學 來源： 題型：

一大學生畢業找工作，在面試考核中，他共有三次答題機會（每次問題不同）．假設他能正確回答每題的概率均為
2
3
，規定有兩次回答正確即通過面試，那么該生“通過面試”的概率為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

若復數z1=1+8i，z2=3+4i，其中i是虛數單位，則復數（z1-z2）i的虛部為
 
．

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同步練習冊答案
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