Question

用數學歸納法證明：“

1

n+1

+

1

n+2

+…+

1

3n+1

≥1（ n∈N⁺）”時，在驗證初始值不等式成立時，左邊的式子應是“

 

”．

Answer 1

考點：數學歸納法

專題：計算題,點列、遞歸數列與數學歸納法

分析：分析不等式左邊的項的特點，即可得出結論．

解答： 解：n=1時，左邊的式子是

1

2

+

1

3

+

1

4

．
故答案為：

1

2

+

1

3

+

1

4

．

點評：在利用數學歸納法證明問題中，第一步是論證n=1時結論是否成立，此時一定要分析不等式左邊的項的特點，不能多寫也不能少寫，否則會引起答案的錯誤．