Question

一個角為30°，其終邊按逆時針方向轉(zhuǎn)三周得到的角的度數(shù)為

 

．若sin（-

π

2

-α）=-

1

3

，且tanα＜0，那么cos（

3π

2

+α）的值是

 

．

Answer 1

考點：運用誘導(dǎo)公式化簡求值,弧度與角度的互化

專題：三角函數(shù)的求值

分析：直接利用終邊相同的角求解第一空．利用誘導(dǎo)公式求解第二空．

解答： 解：一個為30°，其終邊按逆時針方向轉(zhuǎn)三周得到的角的度數(shù)為：3×360°+30°=1110°．
sin（-

π

2

-α）=-

1

3

，∴cosα=

1

3

，且tanα＜0，α是第四象限角，
cos（

3π

2

+α）=sinα=-

1-cos2α

=-

2 2

3

．
故答案為：1110°；-

2 2

3

．

點評：本題考查誘導(dǎo)公式化簡求值，以及同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式，終邊相同角的表示方法．