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精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
一個半徑大于2的扇形，其周長C=10，面積S=6，求這個扇形的半徑r和圓心角α的弧度數．
考點：扇形面積公式
專題：計算題,三角函數的求值
分析：由扇形的周長C=10，面積S=6，能夠求出l=4，r=3，由此能求出扇形圓心角的弧度數．
解答： 解：∵扇形的周長C=10，面積S=6，
∴2r+l=10，
1
2
lr=6，
∵r＞2，
∴l=4，r=3，
∴扇形圓心角的弧度數α=
l
r
=
4
3
．
點評：本題考查扇形的面積公式和周長公式的求法，是基礎題．解題時要認真審題，仔細解答．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

曲線y=ex在點A（0，1）處的切線為（　　）
A、y=x+1
B、y=1
C、y=ex+1
D、y=
1
lne
x+1

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知a∈R，函數f（x）=4x3-2ax+a．
（1）a=1時，求函數的極值；
（2）求f（x）的單調區間．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知過點P（-3，6）的直線l與圓x2+y2=25相交于A，B兩點，且|AB|=8，求直線l的方程．

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科目：高中數學 來源： 題型：

用反證法求證以下命題：若a＞0，b＞0，a3+b3=2，求證：a+b≤2．

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科目：高中數學 來源： 題型：

等差數列{an}中，a1=1，a3=7．
（Ⅰ）求數列{an}的通項公式．
（Ⅱ）設bn=an•2 an，求數列{bn}的前n項和Sn．

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科目：高中數學 來源： 題型：

函數f（x）=6cos2
ωx
2
+
3
sinωx-3（ω＞0）在一個周期內的圖象如圖所示，A為圖象的最高點，B、C為圖象與x軸的交點，且△ABC為正三角形．
（1）求ω的值及函數f（x）的單調遞增區間；
（2）若f（x0）=
8
3
5
，且x0=∈（-
10
3
，
2
3
），求f（x0+1）的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設斜率為k1的直線l1與橢圓
x2
2
+y2=1交于不同的A、B兩點，直線y=k2x與直線l1的交點為M，（k1≠k2，且k1≠0）．
（Ⅰ）若點M為弦AB的中點，求k1k2的值；
（Ⅱ）把題設中的橢圓一般化為
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞0，b＞0，a≠b），其他條件不變
（i）根據（Ⅰ）的運算結果，寫出一個關于k1k2的一般性結論，并判斷與證明它的逆命題是否為真命題；
（ii）根據以上探究，在雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）中寫出類似結論．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知α∈（-
π
2
，
π
2
），β∈（0，π），求使等式sin（3π-α）=
2
cos（
π
2
-β），
3
cos（-α）=-
2
cos（π+β）同時成立的角α與β．

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