Question

曲線y=e^x在點A（0，1）處的切線為（　　）

• A、y=x+1
• B、y=1
• C、y=ex+1
• D、y=

  1

  lne

  x+1

Answer 1

考點：利用導數研究曲線上某點切線方程

專題：計算題,導數的概念及應用

分析：欲求在點A（0，1）處的切線的方程，只須求出其斜率即可，故先利用導數求出在x=0處的導函數值，再結合導數的幾何意義即可求出切線的斜率．從而問題解決．

解答： 解：∵y=e^x，
∴y′=e^x，
∴曲線y=e^x在點A（0，1）處的切線的斜率為：k=e⁰=1，
∴曲線y=e^x在點A（0，1）處的切線的方程為：y=x+1，
故選：A．

點評：本小題主要考查利用導數研究曲線上某點切線方程、直線方程的應用等基礎知識，考查運算求解能力，化歸與轉化思想．屬于基礎題．